数学的な順序について

質問

∀x∈X ; ∃y∈Y ; f(x)=y
と
∃y∈Y ; ∀x∈X ; f(x)=y

はどう違うのでしょうか？ご教授ください。

回答No.2

rinkun

> ∀x∈X ; ∃y∈Y ; f(x)=y
任意のXの元xに対して、あるYの元yを取ることができて f(x)=y。
これはfがXからYへの関数であることを主張する。

> ∃y∈Y ; ∀x∈X ; f(x)=y
あるYの元yがあって、任意のXの元xに対して f(x)=y。
これはfがXからYへの定数関数であることを主張する。

回答No.1

stomachman

こちらがご参考になるでしょう。
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa4043137.html