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十分条件と必要条件の向きの覚え方を教えてください
十分条件と必要条件の向きがいつも忘れてしまうんですよね・・・ 覚え方を教えてください。
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必要条件、十分条件の問題は、色々と難しいようです。 条件Ｐは条件Ｑであるための必要？十分？ この手の問題が、難しい理由は、大きく分けると３つでしょう。 １．そもそもＰならばＱが成り立つ時、なぜＰがＱであるための十分条件で、ＱがＰであるための必要条件なのかが、釈然としない。つまり、必要条件、十分条件という言葉にイマイチ納得出来ない。 ２．ＰならばＱが成り立つのか、ＱならばＰが成り立つのかを判断するときに、ちょっと独特なテクニックがあって、そこが身についていない。 ３．２までは出来ても、最後の判断でまごついてしまう。 １．については、すでに回答されている方がいらっしゃいますし、２．は問題によって色々あって、ここで答えるのは難しい。ということで３．だけ述べておきます。 最後の判断でまごつく理由は、「ＰはＱであるための（ ）」という問題文の「であるための」という部分にあるのではないでしょうか。「であるための」は無視して、主語に注目して下さい。 「ＰならばＱ」が成り立つのか、「ＱならばＰ」が成り立つのかを判断したら、問題文の主語は、条件Ｐなのか、条件Ｑなのかをしっかりと見る。つまり問題文で「は…」と付いているのが条件Ｐなのか、条件Ｑなのかをチェックする。このとき「であるための」は無視。これが出来れば、あとは、どんな方法ででも覚えれば済むと思いますが、いかがでしょう。ちなみにこういう時は、両方覚えようとするからまごつく、片方だけを完璧に覚える、そうすれば、もう片方は分かるというやり方もあるようです。 参考になれば幸いです。
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- narucross
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個人的に覚えやすかったのは、必要→need→Ｎ（地図記号の先っぽに表記されてるnorthのＮです）と連想して、だから、矢印⇒の先はＮで必要条件（消去法的に矢印の手前であれば十分条件）という覚え方です。が、今考えれば回りくどい暗記法だな・・・という感じがします。 矢じりを形作っている二つの線分を延長して、さらに点々を三つ振って、必という字にして覚えている人もいた気がします。（これもあんまり・・・） 必要条件、十分条件の問題はセンターなどではよくＡはＢであるための～～～条件である。という形式で聞かれます。この場合、命題Ａが矢印のどちら側に来るのかを考えればいいんですね。 あんまりお役に立てず、すみません。
- HANANOKEIJ
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A ⇒ B このとき、AがBを弓矢で射ると考えます。弓を十分引き絞らないとBに届きません。あるいは、Bを射殺できません。Aが十分条件と覚えます。 Bを確実に倒すには、矢じりが必要です。だからBが必要条件と覚えます。 これで、覚えられますか？ 次に、必要条件、十分条件の言葉について、No.3の回答者様が言っていることは、大事です。 大学入試を受験した。その大学に合格した。 「その大学に合格した。」⇒「大学入試を受験した。」 大学に合格するには、受験しないといけません。(必要条件) 大学に合格する、これだけで十分です。受験したことが直ちにわかる。 (十分条件) もうひとつ。 「花子さんは、お母さんです。」⇒「花子さんは女性です。」 女性は必要条件です。お母さんは十分条件です。 あと、蛇足ですが、「大学に合格した人の集合」⊂「大学を受験した人の集合」 「お母さんの集合」⊂「女性の集合」 集合の包含関係と必要条件、十分条件を理解できれば、数学が楽になります。お励みください。
- Quattro99
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私も不得意です。どっちも必要条件のような気がしてしまうんです。 なので、毎回、「偶数なら整数」などを思い浮かべてどっちなのかを考えています（偶数であることは整数であるために必要ではないことはすぐわかるので）。覚え方というようなものではないんですけど。
- Tacosan
- ベストアンサー率23% (3656/15482)
「A ならば B」のとき ・「A を満たせば B は十分に満たされる」ので「A は B の十分条件」 ・「A を満たすには B を満たす必要がある」ので「B は A の必要条件」 ちょっと検索したら「物は十分にある方から必要な方に流れる」と書いてあるページがありました. うまいなぁ.
A → B と書いたときの「向き」でしょうかね。 確かに、ぼんやりしてると間違えそう。 A は B の「十分条件」：B であるには、A であれば十分(必要じゃないけど...... )。 B は A の「必要条件」：A であれば、B であることが必要(十分じゃないけど...... )。 ....てな感じでしょうか。
