4次関数のグラフについてなんですが…

質問

4次関数のグラフはＷ字型だと聞いたんですが、自分でグラフを書いてみてもＷになりません。本当にＷ字型なのでしょうか。そしてなぜＷ字型なんですか?
言い忘れてました。グラフに書く4次関数は、Ｘ^4＝Ｙです。

回答No.4

jo-zen · ベストアンサー

関数の慨形については、以下のURLを参考にしてみてください。

　　　　　http://opencourse.doshisha.ac.jp/open/bunka_joho/07179107001/differ5.htm

ひょっとすると、まだそこまで学ばれてない方かもしれませんが、よく読めば内容的な部分は理解できると思います。

なぜＷ型やＵ型などになるのか、それは増減があるからです。１次関数（直線）は一様増加（減少）ですから、増え続けたり減り続けたりはしますが、増えたり減ったりということはありません。Ｗの形を見ればわかるように、値が増えたり減ったりするのです。ただし、関数によって形は様々です。それを調べるために増減表をつくってあげれば、慨形をつかむことができます。

お礼

回答ありがとうございました。
結局私自身の勉強不足でした…上のサイトを拝見して納得しました！

回答No.3

hitokotonusi

x^4の代わりに

y=(x-2)(x-1)(x+1)(x+2)=x^4 -5x^2+4

のグラフを書いてみてください。

お礼

ｙ=ｘ^4－5ｘ^2+4のグラフは見事Ｗ字型になりました！
Ｗ字になる関数とならない関数があるということがようやく分かりました。
回答ありがとうございました。

回答No.2

Quattro99

W字型、U字型以外にもいくつかあります。念のため。

お礼

分かりました。今度調べてみます。
回答ありがとうございました。

回答No.1

Quattro99

W字型とは限りません。U字型の場合もあります。ご質問の関数の場合、U字型です。

微分とか増減表とかって習ってますか？

お礼

すいません…勉強不足でした…
回答ありがとうございました！！