予選決勝法？

質問

S＝2x~2-24x＋2y~2-10y＋93
の最小値を求めたいのですが、この場合いったんｘについてまとめた、二次方程式を平方完成してその焦点のy座標をさらに平方完成して最小値をもとめるというやり方でしょうか？（いわゆる予選決勝法？）

回答No.1

proto

予選決勝法という名前は知らないが、「やり方でしょうか？」と聞く前に実際にやってみればいいのでは？

おそらく質問者様の言っている解法とは違うが、
Sはxyの項を含まないのだから、xとyについて個別に同時に平方完成すればよいかと。
　　S = 2(x-6)^2 +2(y-5/2)^2 +17/2

(x-6)^2の最小値は0,(y-5/2)^2の最小値は0、よってSの最小値もわかるでしょう。

まずは実際にやってみましょう。
それでうまくいかなかったら別の方法で試しましょう。
それでもうまくいかなかったらここで質問してみるのもいいかもしれません。

お礼

なるほど。ありがとうございました。