フラクタルの基礎

質問

フラクタルの基礎について最近勉強を始め、ずっと考えても全く分かりません。

--------------------以下問題---------------------------------------
問い)一変の長さが36cmの正方形ABCDがある。それぞれの辺についてつぎのような操作を行う(コッホ曲線を描く)。

操作(1)　各辺を3等分して、それぞれの部分をa0とする。
操作(2)　中央の部分を正三角形の一部分をつくるようにa04本で再構成しなおす。
操作(3)　a0の部分をさらに3等分してそれぞれの部分をa1として(2)の操作繰り返す。

(１)　操作(3)まで完了した時点で、図形の周囲の長さは正方形ABCDの周囲の長さの何倍になっているか。
(２)　操作(1),(2),(3)を繰り返して、a0　a1　a2　・・・・・・で構成された図形の周囲の長さは、どのようになっていくと考えられますか。
---------------------------------以上が問題------------------------

以上の問題をずっと考えても全く分かりません。
教えてください。宜しく御願い致します。
フラクタルに関するサイトや本も御教授いただけるとありがたいです。

回答No.1

suzukikun · ベストアンサー

3等分して4本にしてるんだから1辺の3/4倍になっていますよね。

あとは考えましょう。

フラクタルは昔はいっぱい本があったんですが。正統的なのは日経のマンデルブロが書いた「フラクタル」ですかね。