締切済み ベクトル 証明 2008/04/23 15:41 二次元でも三次元でもベクトルの大きさの求め方が同じことを証明せよ!! という問題があったんですけど教えてください。 お願いします。 みんなの回答 (2) 専門家の回答 みんなの回答 kumakuman3 ベストアンサー率27% (13/47) 2008/04/25 22:18 回答No.2 二次元のベクトルの大きさの出し方、三次元のベクトルの大きさの出し方を考えてみては? 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 kokuramon ベストアンサー率18% (101/551) 2008/04/23 16:01 回答No.1 どこまで判っていて、どこから判らないのか補足して下さいm(_ _)m このままでは、宿題丸投げの禁止事項になっちゃいますよお 質問者 補足 2008/04/23 16:50 すいません まず何を求めればいいかもわかりません 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育自然科学物理学 関連するQ&A ベクトルの証明?なのですが・・・ この間、物理学の授業でベクトルが出てきました。 ベクトルが苦手な私にはさっぱり・・・ そこで、自分で参考書などを使って勉強してみたのですが、初っ端からわからない問題に突き当たってしまって・・・ 単位ベクトルの問題なのですが、大きい文字のeとシータが入力できないので、 「単位ベクトル=e(→)」「単位ベクトル=i(→)」「単位ベクトル=j(→)」「シータ」とさせてください。 (1) e(→)r=(Cosシータ)i(→)+(Sinシータ)j(→) (2) e(→)シータ=(-Sinシータ)i(→)+(Cosシータ)j(→) 二次元直行座標の単位ベクトルi(→)、j(→)と、二次元極座標の単位ベクトルe(→)r、e(→)シータの間で上の2問のような関係が成り立つことを証明しなさい。 という問題なのですが、さっぱりわかりません。 単位ベクトルi(→)とj(→)はなんとなくわかるのですが・・・ わかりにくい書き方ですみませんが、わかる方がいたら易しく教えていただきたいと思います。 よろしくお願いします。 ベクトルの証明 ベクトルA,Bともに0ベクトルでないとき、 A//B⇔(A+B)×(A-B)=0を証明せよ この問題がさっぱりでした 解説をお願いします ナブラが単位ベクトルであることの証明 3次元平面で、ナブラが単位ベクトルであることの証明をしたいのですが、どのようにすればいいのかわかりません。 恐らく、距離rが√x^2+y^2+z^2や、あるいは、ガウスの法則あたりから導き出せそうな感じはしますが、一体どうやればいいのかわからずじまいです。 上記の問題がわかる方、ヒントでもいいです。 お待ちしています。よろしくお願いします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた? OKWAVE コラム ベクトル・証明 この問題以降も似たような証明問題が続いていてどれも解けません。 ベクトルをあまり理解できていないのが一番の原因だとは分かっているのですが、 一つ解き方が分かれば後も考えられるような気がするので教えてください。よろしくおねがいします。 「 任意のベクトルa、bについて次のことを証明せよ。 (a-b)×(a+b)=2(a×b) 」 という問題です。 左辺=|a|^2-|b|^2 右辺=2a・b=2|a|・|b|cosθ …? 根本的に考え方が間違っているでしょうか? ベクトルの等式の証明 高校数学Bからの質問です。 『ABベクトル+BCベクトル-ACベクトル=0ベクトル、を証明しなさい』という問題です。 ごく初歩的な質問なのですが(ベクトル習いたてです)、解答解説の証明の過程に、ACベクトル+CAベクトル=AAベクトル=0ベクトル、とあったのですが、AAベクトル=0ベクトルという過程は踏んでおいたほうがよいのでしょうか? 僕はABベクトル+BCベクトルからACベクトルを導き、後は単純にACベクトル-ACベクトル=0と考えたのですが、何か問題はあるでしょうか? 宜しくお願いします。 ベクトルの証明問題です。 3次元の実線形空間のベクトルx={x1,x2,x3}^Tのうち、x1+x2+x3=0を満たすものは、3次元の実線形空間の部分空間を作ること、ならびにその部分空間は2次元であることを示しなさい。 この問題の解説を何方か宜しくお願いします。 ベクトルの証明に書かなければならないことについて ベクトルの証明に書かなければならないことについて → → a≠0 や → → aとb は平行ではない などありますよね 同じ三角形上での証明なのに これらを書かなければならない時と書かなくてもいい場合があるようで… 先生に聞いたとかではなく 教科書や参考書の問題で書いてあったりなかったりするんですが 何か見分け方…というか理由があるんでしょうか? 回答よろしくお願いします(_ _) ベクトル関連の証明について (1)ベクトルの内積について、分配則の証明のやり方がいまいちわかりません。 A・(B+C)=A・B+A・C 上の式を証明したいのです。 (2)下記の式を内積の分配則を使わずに証明したいのですが... A・B=AxBx+AyBy+AzBz x,y,zは3次元座標です。 正直検討がつかないので、できれば丁寧に御説明頂けると助かります。 よろしくお願いします。 ベクトル 不等式の証明 (1)2x・y≦|x|^2+|y|^2 (全部ベクトルです)を証明せよ。 (2)aを定ベクトルとし、|x|^2+a・x≦1に属する任意のベクトルxとyと任意の実数t(0≦t≦1)に対して、ベクトルtx+(1-t)yは|x|^2+a・x≦1に属することを証明せよ。 この問題に取り組んでいます。 (1)|x-y|^2≧0に持っていって証明してはだめでしょうか? |x||y|とxyを同じものとしてはやはりダメかなと思ったのですが・・・。 (2)なのですが、問題がうまく理解できません。その集合に属するということを示すということはどういうことなのでしょうか?何か考える上でのアドバイスをいただければ幸いです。 回答よろしくお願いします ベクトルの証明がわかりません この図においてODベクトルをxベクトル、OEベクトルをyベクトル、OFベクトルをzベクトルとおきます。(1)OA'ベクトルOB'ベクトルOC'ベクトルをxベクトル、yベクトル、zベクトルで表しなさい (2)A'B'ベクトルの二乗=(OB'ベクトル-OA'ベクトル,OB'ベクトル-OA'ベクトル)に(1)の結果を代入し、A'B'ベクトル=B'C'ベクトル=C'A'ベクトルを証明しA'B'C'が正三角形であることを証明しなさい (3)(OAベクトル,OBベクトル)、(OBベクト,OCベクトル)、(OCベクトル,OAベクトル)を計算してcos∠AOB 、cos∠BOC、cos∠COAの値から∠AOB、∠BOC、∠COAを求めなさい 一生懸命考えたのですが、どうしてもわからないので、解いてほしいです。よろしくお願いします。 ベクトルを使っての証明 以下の問題について質問です 正6角形ABCDEFにおいて辺AB、BC、CD、DE、EF、FAの中点を それぞれP、Q、R、S、T、U とする。 △PRTの重心と△SQUの重心は一致することを証明せよ。 私は △PRTと△SQUは6角形の対角線について対称だから 2つの重心は重なる。 と思ったのですが解答には重心ベクトルが等しいことを示すとあります。 ベクトルを使う必要はあるのでしょうか? あたそれはどのように証明するのですか? よろしくお願いします。 3次元で4つ以上のベクトルは線型従属である事の証明 3次元で4つ以上のベクトルは線型従属である事の証明を以下のように考えたのですが、あっているでしょうか? ベクトルu,v,w∈R(3)が線型独立であるとすると、もう一つのベクトルxは x=au+bv+cw のように3つのベクトルの線型結合によって表すことができる。 よって、4つ以上のベクトルは線型従属である。 自分的にはあまりしっくりこない証明なのですが、もし間違っていたり、助言があれば教えていただきたいです。 よろしくお願いします。 日本史の転換点?:赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム ベクトル場について 2次元球面上に、零点を1つしかもたない滑らかなベクトル場を構成せよ。 という問題が解けません誰か教えてください。 ベクトル空間 a = (2,2,3) b = (2,0,-4) c = (1,-2,1) でベクトルaが生成する1次元ベクトル空間を考え この空間へ上記ベクトルbを射影したベクトルb'を求めよ。 この問題での「ベクトルaが生成する1次元ベクトル空間」とはどういうことですか? 空間ベクトルあたりがいまいちピンとこないので、教えてくださると助かります。 ベクトル解析 証明問題 この証明問題の解き方がわかりません。 右辺のa・[b,c]はどのようにして出てくるのでしょうか? ベクトル解析初心者なので、わかりやすく教えてください ベクトルの垂心の証明 三角形ABCの外心をO,OHベクトル=OAベクトル+OBベクトル+OCベクトルとするとき、点Hは三角形ABCの垂心であることを示せ。 解答ではAHベクトル・BCベクトル=0 BHベクトル・CAベクトル=0 CHベクトル・ABベクトル=0の3つを言うことで証明していますが、このうちの2つだけを示す事でも垂心があることが言えると思うのですが3つとも言わないといけないのですか?教えてください。 ベクトル証明問題 青チャート2+Bのベクトル分野の練習問題なのですが、 証明題なので答えが省略されていてわかりません。わかる方、証明過程を教えてください。 問題 (2a+3b)//(a-4b) , a≠0 , b≠0 , a≠bのとき、 a//bであることを示せ。 (※a,b,0のうえには→がついてます。) よろしくおねがいします 証明の仕方教えてください、 線形写像に関する次元公式 dimV=dim Ker(φ)+dimφ(V) を用いて『有限次元ベクトル空間の線形変換φは、単写であることと、全写であることが同値である』ことを証明せよ。 という問題なのですが、どのような手順を踏んでいったらよいのか分かりません。ヒントで十分ですのでぜひお手伝いしていただけたらと思います。 お願いします。 ベクトル空間(抽象論) また質問させていただきます。今高校3年ですが、進路が決まった ために先の勉強を独りでやっています。部分空間の話あたりまで なんとか読み進めているのですが、ちょっとわからない問題に 出くわしました。「解答略」といかめしい記述のある参考書で私 には重い壁です。 問題: 正の実数の集合R={x∈R|x>0} がR上のベクトル空間となるように和とスカラー倍を定義しなさい。 (ただし公理を示す必要はなく、零ベクトルと、x∈Rの逆ベクトル が何かを証明なしで答えてほしい)さらにそのベクトル空間の次元と 1組の基底を証明も交えて答えよ。 というものでした。次元と基底の意味はぼんやりわかっている程度で、 それぞれ、「基底を構成するベクトルの個数」と、「一次独立かつ 生成系であるベクトルの組」ですよね。上記の問題があまりにも抽象 的で、定義せよと言われても書くとすればどうすればよいのかという ことなのです。 特にこれができなければ先へ進めないということでもないかもしれま せんが、もやもやしてスッキリしません。どなたか具体的にご教授願 います。書いていただけると問題の意味がわかるかもしれないので。 お願い致します。 ベクトルでもこの証明をやったのですが・・・ 点(x1,y1)と直線ax+by+c=0との距離dは、 次の式で与えられることを証明せよ。 |ax1+by1+c| d=──────────── √(a^2+b^2) ベクトルの範囲での証明でもあった気がするのですが・・・。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば? 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補足
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