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パーセンテージ
数学はまるで駄目なのでどなたかお教え下さい。円の中に入る正方形の割合を知りたいのですが、出来れば計算式も一緒に教えて頂ければありがたいです。宜しくお願いします。
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半径 １(r = 1)の円の場合を考えると、簡単です。 円に内接する正方形は、底辺と高さが１の二等辺三角形 が４つ(底辺が２で高さが１の二等辺三角形が２つ)で成 り立ちますので、その面積の合計は２です。 円の面積は、πr^2 (π × r × r) ですから、3.141592... よって、 >>円の中に入る正方形の割合 は、２／3.141592... ≒ 0.63662 ≒ 63.7 (%) ／───────────＼ 円 ／ ＼ ／ ＼ ／ ＼ ／┏━━━━━━━━━━━━━━━━━┓＼ ／ ┃＼ ／┃ ＼ ／ ┃ ＼ ／ ┃ ＼ │ ┃ ＼ r = 1 ／ ┃ │ │ ┃ ＼ ／ ┃ │ │ ┃ ＼ ／ ┃ │ │ ┃ ＼ ／ ┃ │ │ ┃ ＼ ／ ┃ │ │ ┃ ＼ ／ r = 1 ┃ │ │ ┃ × ┃ │ │ ┃ ／ ＼ ┃ │ │ ┃ ／ ＼ ┃ │ │ ┃ ／ ＼ ┃ │ │ ┃ ／ ＼ ┃ │ │ ┃ ／ ＼ ┃ │ │ ┃ ＼ ┃ │ ＼ ┃ ／ ＼ ┃ ／ ＼ ┃／ ＼┃ ／ ＼┗━━━━━━━━━━━━━━━━━┛／ ＼ ／ ＼ ／ ＼ ／ ＼───────────／
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- mokonoko
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半径Ｒの円の中に入る最大の正方形は対角線の長さは２Ｒになる。 対角線を底辺に考えて直角三角形が２つあると考えれば、正方形の面積は ２ｘ２ＲｘＲ／２＝２Ｒ＾２ 円の面積はπＲ＾２なので ２Ｒ＾２／πＲ＾２＝６３．６６％
お礼
ありがとうございました。
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