パズル的問題です

質問

ある私立中学の入試問題です。
１辺が１０cmの正方形があります。
正方形の各々の角を中心に半径１０cmの４分の１円を正方形の内部に描くと正方形の中心部に中の膨らんだ（太鼓型）の４角形が描かれます。
その４角形の面積を求めたいのですが、小学生ですから　
＋、－、×、÷　の計算だけで教えてください。
よろしくお願いいたします。

回答No.3

noname#3991

もしかして問題自体
その真ん中の四辺形のうち
各頂点を結んだ正方形部分を
省いたところの面積を
求めるものではないですか？

回答No.2

noname#3991

結局答えに無理数が残りますから
小学生では無理ではないですか？

考え方は　＃1さんのやり方で
求める部分を　各頂点を結んだ
正方形と　その他の部分を別ける
やりかただとは思うのですが
　肝心の正方形の方の面積が
無理数の形になります。

回答No.1

ymmasayan

ちょっとややこしいのですが図がかけないので。

まず太鼓型を除いた外側の部分に４枚のイチョウの葉ができているのが判りますか。
（三味線のバチといった方が判りやすいかも）
このイチョウの葉１枚の面積は頂角３０度の扇形から三日月形の面積を引いた物です。
三日月形の面積は頂角６０度の扇形から正三角形の面積を引いたものです。

がんばってください。