０になる可能性を知りたいんですが

質問

すいません、バカな質問かも知れませんがお付き合いください。・・・＊Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの４つの箱と、球が１１個あります。そして１１個の球を、一つずつ「ランダムで」４つの箱のどれかに入れていきます。完全なランダムなのでどの箱にいくつ入るかは分かりませんが、球の数は変わらないので当然合計すれば１１になります。さて、球を入れ終わったら、次の４つのパターンのいずれかで計算します。
「Ａ－Ｂ＋Ｃ－Ｄ」・「Ａ－Ｂ＋Ｃ＋Ｄ」・「Ａ＋Ｂ＋Ｃ－Ｄ」・「Ａ－Ｂ－Ｃ＋Ｄ」のうちのどれかです。で、質問なんですが、４つの計算パターンのうちのいずれかで計算した時、答えが「０」になる可能性は、あるんでしょうか？確率などはわからなくても構いません。可能性が「ある」か「ない」かだけ、お願いします。

回答No.2

Neginebu · ベストアンサー

この場合は「+」のグループと「-」のグループの二つの数が等しくならなければなりません。

「A-B+C-D＝0」は「A+C＝B+D」と変形出来ますよね。
同様に
「A-B+C+D＝0」も「A+C+D＝B」とならなければなりません。
ですが、11は「＝」を挟んで「二つ」に分けることが出来ないので『0』にはならないと思います。

お礼

ありがとうございます。実はこれ、ある自主制作ゲームのネタで、０になるとまずい（バグが発生する）ので、質問したんですが、ご説明いただいたとおり考えると、たしかに大丈夫のようですね。助かりました。

回答No.1

sen-sen

球の個数が奇数なので、それを半分にわけることが不可能なために、求める値が「０」になることはないでしょう。

お礼

ありがとうございます。なるほど、そういう考え方があることに気づきませんでした。助かりました。