高校入試レベルのはず・・・

質問

こんにちは。高校入試レベルの問題なのですが、大学生ながらどうしても解けません。
以下の問題なのですがよろしくお願いします。（ちなみに私の周りでは、問題が間違っているという結論になりました）

半直線ＯＸ、ＯＹがあり、∠ＸＯＹ＝３０°である。ＯＸ上に点Ｐを、ＯＹ上に点Ａ、Ｂをそれぞれとり、∠ＯＰＢが鈍角で、ＡＰが∠ＯＰＢを２等分するようにした。このとき、ＯＰの長さを求めよ。

答えは９√３ー３√７だそうです。

回答No.3

i_noji · ベストアンサー

＞灘高校の入試問題
平成１９年度の
大問１の(3)
だと思います。
その問題では
OA=6,AB=4になってますね

回答No.5

age_momo

#4です。すみません。5√3から引くのを
忘れていました。

9√3-3√7

であっています。

回答No.4

age_momo

#3さんの言うようにOA,ABが決まっているなら易問ですね。
でも、答えが

3√7-4√3

になるようですが。。。

回答No.2

Willyt

＃１の方が御指摘のとおりです。仮にＯＰが求まったとして、そこからＯＹに向かって∠ＯＰＡが４５度以上になるようにＡを取ると、そのＡは無数に存在し、これに対応したＢは必ず存在します。従って設問の条件だけでＯＰを一意的に決めることができません。

回答No.1

hiro1122

基準となる長さがどこにもありません。
転記ミスはありませんか？

お礼

早速のご回答ありがとうございます。
やはりそうでしょうか。
灘高校の入試問題などに混じっていたため、深く考えてしまいました。