∫sin^2(x)cosx

質問

∫sin^2(x)cosx＝sin^3(x)/3
にどうしてなるのかわかりません。

途中式含め教えていただけると助かります

回答No.1

info22 · ベストアンサー

>∫sin^2(x)cosx＝sin^3(x)/3
I=∫sin^2(x)cosxdx＝∫sin^2(x)d(sinx)
ですから　t=sinxとおいてみれば
I=∫sin^2(x)d(sinx)＝∫t^2dt＝(t^3)/3
ここでt＝sinxに戻せば
I=sin^3(x)/3
ですね。

お礼

ありがとうございます、助かりました。