sin(cosx)の積分

質問

sin(cosx)のxによる積分はどのように行うのですか？

回答No.2

KappNets · ベストアンサー

解析解はないように思います。
cos(x)=tと置くとy=sin(cosx)=sin(t)、-sin(x)•dx=dt。
従って
integ[y]dx = -integ[sin(t)/sin(arccos(t))]dt = -integ[sin(t)/(1-t^2)^0.5]dt
ここから先はテーラー展開して解くのがよいと思われます。

お礼

よく分かりませんが…解析解なしですか！！
ありがとぅございます。

回答No.1

kuwaman091

よくわからないですが、高校の置換でいけるのかな～？

t=cos xとおくと
y=sin(cos x)=sin t
dy/dt*dt/dx=cos t *(-sin x)=-sin x (cos(cosx))
になりますね。不思議ですね～。

お礼

微分はできるんですけどね…積分ができないんですよ！！
ありがとぅございました☆