ペプチドの問題

質問

グリシンとアラニンを縮合重合して得られた分子量約１０万のポリペプチド０．４gを分解し、発生したアンモニアを０．１mol/リットルの硫酸水溶液５０ml吸収させた。未反応の硫酸を中和するのに、４０ｍｌの０．１mol/リットル水酸化ナトリウム水溶液が必要であった。

(1)発生したアンモニアは、何molか。

(2)すべての窒素原子がアンモニアになったとすると、元のポリペプチドを構成する単位のうちで、グリシンに由来する単位の数は全体の何％になるか。有効数字２桁まで求めよ。ただし、ポリペプチドの末端部分の量はわずかなので無視してよい。

という問題が自分の問題集に入っていました。
(1)は難なく分かり、(2)が分からなくて解答を見ました。

解答では、NH2-CH-COOH
|
R→(CH2)×α
　　　　　　 |
H
ただし、
・アルファベットの添え数字はその原子数(例：-CH3⇔メチル基)　
・αは、

α＝ｍ/ｍ＋ｎ、←－(アラニン)×ｍ－(グリシン)×ｎ－
　　　　　　　　⇔[－NH－CH－COO－]×(ｍ＋ｎ)　　
　　　　　　　　　　　　 |　
(CH2)×α
|
H　
(図がずれてしまうかもしれないので、言葉でいいますと、α-アミノ酸の側鎖－Rの、つまりアラニンのメチル基のCH2にαをかけている)

として、４００/５７＋１４α＝６
からαを求め、α＝０．６９⇔アラニン６９％、グリシン３１％

といった解答でした。　
どなたか説明できる方がいらしたらお手数ですが、説明をして頂きたいです。なぜ,
このα＝ｍ/ｍ＋ｎをCH2にかけて割合を出せるのかがわかりません。よろしくお願いします。

(即投稿されても返信は明日となります。すいません。)

回答No.3

nious

#2です。
解答の式とよく似ていますが「平均分子量」の考え方を使っても簡単に求められますね。

ここでは、(平均分子量)＝「(分子量)*(モル分率)」の総和、を使います。
するとグリシン単位のモル分率をxとすればとアラニン単位のモル分率は1-xになるので、
構成単位の全物質量=0.4/{57x+71(1-x)}=6.0*10^(-3)mol
→ 400/(71-14x)=6、x=0.31になりますね。

お礼

なるほどです。もしかしたらこっちの方が感覚的に使いやすそうですね

ありがとうございました

回答No.2

nious

(1)はそのまま計算して、NH3=6.0*10^(-3)molです。
(2)少し冗長ですがもっと分かり易い考え方で説明します。

ペプチドを構成するグリシン単位を「-HN-CH2-CO-」
アラニン単位を「-HN-CH(CH3)-CO-」とします。(予めH2Oを取り除いています)

条件からこのポリペプチド0.4gは、
「総和が6.0*10^(-3)molのグリシン単位とアラニン単位の混合物」
と見なす事ができますよね。
グリシン単位の物質量をx(mol)とすれば、末端のH2Oは無視できるので、
(グリシン単位の質量)+(アラニン単位の質量)=57x+71*{6.0*10^(-3)-x}=0.4g
よって、100x/{6.0*10^(-3)}=31% になります。

お礼

ようやくわかりました！！
niousさんの解法のほうが手持ちの解答よりもわかりやすかったです。
ありがとうございました。

回答No.1

beatzone

参考程度に見ていただければ幸いです。

グリシンとアラニンの構造を考えると
ＣＨ2の分だけアラニンのほうが分子量が多いのがわかると思います。
グリシン⇒ＣＨ2-ＮＨ2-ＣＯＯＨ
アラニン⇒ＣＨ(ＣＨ3)-ＮＨ2-ＣＯＯＨ

そこでα（アラニンの含まれる割合）にＣＨ2（分子量14　アラニンと
グリシンの差）
をかければどれだけＣＨ2の分だけ多いもの（アラニン）が含まれていたかがわかるということだと思います。
ちなみに、57はグリシンとアラニンに共通する分子量（ＮＨＣＨＣＯＯ）の部分です。

がんばってください。

お礼

ありがとうございました。
ただ、「どれだけＣＨ2の分だけ多いもの（アラニン）が含まれていたか」ということも自分も考えたのですが、そこがイマイチピンと来ません。感覚的にはそのような気もするのですが…
実力不足ですいません。