中和（？）の問題がわかりません

質問

硫酸アンモニウムと硫酸ナトリウムの混合物がある。この混合物の硫酸アンモニウムの含有量を調べるために、その3.00gを濃水酸化ナトリウム水溶液と加熱し、アンモニウムイオンを全てアンモニアに変えて、これを0.500mol/lの硫酸50ml中に吸収させた。さらに吸収後の液に水を加えて全量を250mlとした後、その10.0mlを取り、残っている硫酸を0.200mol/lの水酸化ナトリウムの水溶液で中和したところ、4.40mlを要した。硫酸アンモニウムの質量百分率は何パーセントか。

という問題がどうしても解けません。
解答には61.6％と書いてありますが、解説がありません。
どなたか教えてください。

回答No.2

synthesist

まず、0.500mol/Lの硫酸50mL中に吸収させた後に残っている硫酸のモル数を出します。0.200mol/LのNaOH溶液4.40mLと反応する硫酸のモル数が(4.4×0.2)/(1000×2)molです。これは全量250mLのうちの10.0mLと反応させているので、残っている硫酸全体のモル数はその25倍、つまり(4.4×0.2×25)/(1000×2)=0.011molとなります。次にアンモニアと反応した硫酸の量を計算すると、{(0.5×50)/1000}-0.0011=0.014molとなります。
ここで、硫酸アンモニウムと水酸化ナトリウムを反応させることによるアンモニアの遊離の反応式(1)とアンモニアと硫酸の反応式(2)を書くと、
(NH4)2SO4 + 2NaOH → 2NH3 + Na2SO4 +2H2O (1)
2NH3 + H2SO4 → (NH4)2SO4 (2)
であり、硫酸アンモニウムのmol数をXとすると、硫酸アンモニウムと水酸化ナトリウムとの反応で発生した2Xmolのアンモニアは硫酸Xmolと反応することになるので、上で算出した0.014molが硫酸アンモニウムのmol数ということになります。硫酸アンモニウムの分子量が132なので、0.014×132＝1.848g硫酸アンモニウム含まれるということになり、混合物を3.00g用いていることより、(1.848×100)/3.00=61.6(%)が答えになります。

お礼

わぁ、とても納得いきました！
ありがとうございました。

回答No.1

noname#160321

逆滴定の問題です。最後から逆に見ていきます。
0.200(mol/L(=N))*4.40(mL)＝ｘ(N)*10(mL)
からx=8.80*10^(-4)(N)
これが250mLあるので250倍し硫酸は２塩基酸なので半分にするとモル数1.10*10^(-2)mol
最初に使った0.500mol/mLの硫酸50mL中には2.5*10^(-2)molの硫酸があったので差は1.40*10^(-2)mol、硫酸はアンモニアを２分子吸収出来るのでアンモニアは2.80*10^(-2)mol出たことになり。もとの(NH4)2SO4はアンモニア２分子を出すので1.40*10^(-2)mol、硫酸アンモニウムの式量は132ですので３ｇの中に1.848ｇつまり61.6％含まれていたことになります。（有効数字は３桁なので計算の途中で丸めるめます）

お礼

同じ手順で考えていたのですが、２５０倍をしていませんでした。ありがとうございました。