ノイマン条件について

質問

現在、数値解析（MAC法）について勉強しています。
その解析について勉強しているうちに、「境界条件がノイマン条件でなければならない。」ということを知りました。
しかし、ここで以下のような疑問点が生まれました。
　　　(1)ノイマン条件とは何なのか。
　　　(2)なぜノイマン条件でなければならないのか。
現在、これらについて調べているのですが分かりません。
上述した二つの回答以外のことでもいいので、ノイマン条件について何か知っていたら、どのような情報でもいいので教えてください。
よろしくお願いいたします。

回答No.1

oshiete_goo · ベストアンサー

微分方程式の境界条件の話なのでしょうが, 数学的には別に他にもいろいろ与え方はあります. ディリクレ問題, 混合問題等.

おそらくは数値計算の都合で, Neumann条件「境界で法線方向の微分係数∂f/∂nを与える」が必要(でないと, どうおくべきか分からず困る)という意味なのでしょうが，それ以上は不明です．

数値計算法の詳細は知りませんが，どういう種類の問題を対象にしているかにも関係します．例えば，2階偏微分方程式でも，楕円型，双曲型，放物型等の種類にもよるので，適当な参考書で微分方程式の境界条件についてお調べになるのが良いのではないでしょうか．また，数値解析特有の話もあるでしょうから，その線からも調べて行った方が良いと思われます．