ベストアンサー 回転座標系では境界条件は変わるのでしょうか？（数値流体力学） 2004/03/06 01:27 回転を与えない場合の翼周りの流れと 回転を考えてコリオリ項を付加した場合の 数値解析で境界条件は変えなくてはならないので しょうか？ この点よくわからないのでお願いします。 みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー rex_sc ベストアンサー率41% (106/254) 2004/03/11 15:34 回答No.1 解析領域全体を回転座標系で解くのであれば、境界条件も回転座標系で設定する必要があると思います。 つまり、円柱内にはいった翼であれば、回転座標系では翼は静止しているように見えますが、円柱の壁面は翼の回転方向とは反対に回っていることになります。 質問者 お礼 2004/03/21 14:27 ありがとうございます。 確かに壁面は反対方向に回転している事にしないとおかしいですね。それは認識していませんでした。 それを外挿するのか，計算の結果としてそうなるものなのかがいまいちなんですが． ２つ論文を調べたんですが，どちらも境界条件に特別な事はしていなそうでした。 もちろんそれが正しいのかはわかりませんし。非圧縮か圧縮かでも変える必要があるのかもしれませんね。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育自然科学物理学 関連するQ&A 境界条件（流体力学） 流体力学の問題で、境界条件に非すべり条件もしくはすべり条件を課すことが多いですが、実際の流れはどうなっているのでしょうか？非すべり条件とすべり条件の間（つまり少しだけ滑っている）になっているのではないかと思うのですが・・・。 また、そのような非すべり条件とすべり条件の中間になっているような境界条件について書いてある文献があったら教えていただけると幸いです。 回転座標系の流体の式 流体の数値解析について学んでいます。 回転機械の解析で使われるような回転座標系の NSの式がどのようなものか教えていただけませんか？ 流体力学シミュレーションのよい書籍を探しております 電子機器設計を仕事としております。 シミュレーションを担当することなり、熱流体解析用ソフトウェアとしてFluentを使い始めたばかりです。 これに添付してくるチュートリアルやトレーニングは一通りやってみましたが、その解析の背景・目的が不明確なものが多く（なぜ、その解析をすることとなったのか、が見えないため、境界条件の与え方が今ひとつ不明確。いきなりここはこういった数値を与えよ、といった感じで記載してある）、よくわからないところだらけです。 そこで、お聞きしたいのですがFluentを用いた具体的な解析を行った例等が載っている書籍などをご存知ありませんでしょうか。 情報をお持ちでしたらお知らせください。 Fluentも導入したばかりのため、周りに回答できる人がおりません。 サポートの方にも問い合わせたのですが、よい回答はいただけませんでした。 よろしくお願いします。 http://www.fluent.co.jp/ 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 流体力学で出てくる弱い解とはどういうものでしょうか？ 「バーガーズ方程式の弱い解は・・・」などの議論が 記述されていたりするのですが弱い解とはどういうもので しょうか？ バーガーズ方程式や二次元の流体の数値解析を勉強しているものです.よろしくお願いします。 数値計算における境界条件で・・ 変な質問なのかもしれませんが・・ 水理学や流体力学などで数値計算をする際、境界条件が必要となってくると思います。 この時、「スリップ」「ノンスリップ」「対数則」などといった用語が出てくる時があるのですが、これって要は何なのでしょうか。 わかりやすく書いてあるような本やWEBサイトなど、教えていただけると助かります。 反周期境界条件 No.633631の周期境界条件についてのKENZOUさんの回答は大変参考になりました。ところで、周期境界条件以外に反周期境界条件というものもあります。フェルミオン場の境界条件で使われます。フェルミオンというのは粒子の入れ換えで波動関数の符号が変わるような粒子ですよね？このことがどのように反周期境界条件ということに結びつくかが分かりません。スピノールは１回転すると符号が変わるということと関係しているのでしょうか。 有限要素法の境界条件処理 現在、卒業研究にて海陸風の解析を行っておりますが、境界条件処理において行き詰まっております。閉空間での解析だとうまくできました。開空間ですと側面の境界条件をなにか設定しなければならないのですが、どのような境界条件の手法があるのか教えてください。また側面境界条件で流入出、両方を扱える境界条件はあるのでしょうか？ 数値流体力学におけるCIP法について 数値流体力学以外でも利用されていると思いますが（電磁気学とか）、CIP法という計算法があります。書籍も多数出版されており、多くの論文・報告書がネットでも見ることができます。私も一部利用していて結果を見ても良好なものだと思われます。いろんなバージョンがあると思いますが、この計算法の原理は計算格子の内部を３次関数で精度よく近似して、その関数を使って求めたい点での物理量の時間的な変化を求めること、と要約できると思います。その関数を求める（関数に出てくる係数を求める）ために様々な量（変数だけでなく変数の微分値など）の連続性の条件を用いて条件設定して関数の係数を決めていく、ということになります。その場合、物理量の連続性というのが絶対の条件となるのですが、例えば、多孔質とか流れの中に固体とかが入っていて必ずしも連続的ではない場合、どのように処理するのだろうという疑問が出てきます。流体系の論文を見ると計算領域に一様に広がっている流体の空間がある、ということが前提になっているようでそれだったら計算プログラムも標準的なもので済むのですが、そのような美しい状況ではなく、異質なものがランダムにあるような場合（知りたい点のすぐ近傍にもうそれがあるとか）、どうなるのだろうという疑問があるのです。過去の研究はそれがなく、一様で美しい条件での結果が示されており、異質なものがランダムに分布している”汚い”条件でも計算できるのだろうかという質問です。あるいは水と空気でもいいのですが、別のものであり、水の流速の連続性という仮定は成立しないと思われます（片方は風速）。 CIP法は新しいものが次々と出ているようなので今ではその辺はクリアになっているだろうとは思いますが、どのようになっているでしょうか。応用物理のような分野では広く使われているものだと思いましたのでお尋ねしました。 よろしくお願いします。 境界条件について 質問させて頂きます。 例えばある領域内に電荷があった場合、その電荷によって領域境界に生じる電位を境界要素法で求めることができると思うのですが、その際の境界条件はどのようになるでしょうか。 ディレクトリ条件は境界での電位を指定し、ノイマン条件は電位の外法線微分を指定する、となっているのですが、境界での電位を求めるのが目的ですのでその条件を指定するということがわかりません。 どなたかお教えお願いします。 流体の数値計算で翼の内部を計算しているものをよく見るがなぜ？ 流体の数値計算をやっています， 圧縮機等の翼周りの流れで翼の内部を計算領域に 入れて翼の内部の速度や圧力分布を計算しているものをよく見かけるのですが，これはどんな意味があるのかいまいちよくわかりません。 実際には速度や圧力の分布が存在するはずないですよね。 どなたかこの訳を教えていただけませんか？ 熱境界条件の与え方について ある発熱体により、熱せられているソリッド状の物体の表面温度を数値解析により求めたい時に、本来、ソリッド状の物体の内部にもメッシュを生成して、ソリッド状の物体の物性の熱伝導を考慮した形で、表面温度を計算したいのですが、メッシュ数の都合により、ソリッド状の物体の表面にしかメッシュ生成することができません。しかし、表面のみにしかメッシュ生成をしなくても、何か、うまい熱境界条件を与えることで、内部にもメッシュ生成したのと等価な結果を得たいのですが、例えば、数値的にソリッド状の物体の厚みを与えて、与えた厚み分行ったところを断熱条件と仮定して等価な結果を得られないものかと考えていますが、厚みをいくつ与えればよいのかなど、今のところ理屈が思いつきません。何かよいアイデアがありましたら、よろしくお願いします。 流体力学 はじめまして。 次の静止流体の点の圧力を求めるとき（大気圧＝Pa、流体の密度＝ρ 大気圧 水面－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 流体 ・ －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 水面から点までの高さをhとしたとき 点での圧力はPa+ρghだと思います。 ここで流体が速度vで右方向へ移動していたとします。 その場合でも点での圧力はPa+ρghでしょうか？？ また、今まで静止流体の点(深さh)での圧力はρghと考えてきましたが 流れのある流体で、ρghは使えないのでしょうか？？ 使えないとき、どのような場合でしょうか？？ どれかひとつでも答えていただいたら幸いです。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 周期境界条件とは こんにちは。 最近初めて周期境界条件という言葉をしりました。 私が今読んでいる論文では、ｘ[0]＝ｘ[L] の様に右端と左端の値が同じとか、θ[0]＝θ[L]-2π という感じで書いてありました。 そもそも周期境界条件というものがどのようなものなのかイメージがわかなくってよく理解できません。 具体的にどのような場合に周期境界条件が使われるのかと、周期境界条件とはどのようなものなのか教えてください。 流体力学の問題を鏡像法を使って解く。 yz面が壁であって流体はx>0にあるとする。点(a,0,0)に湧き出し口があるときの流れを求めよ。 ただし、縮まない流体の渦なし流として、 速度場は速度ポテンシャルを使ってv=▽Φ(vはベクトル) Φはラプラス方程式▽^2Φ=0に従う とする。 という問題で、鏡像法を使うらしいのですが・・・。 点(-a,0,0)にも同じ湧き出し口をおくと、yz面上でv_x=0となることを利用すればよいというのですが、 v_x=0という境界条件がどこから出てくるのかがわかりません。(a,0,0)の湧き出し口から流体が壁にぶつかって跳ね返ってきて・・・という気がするのですが、v_xが境界面で0となることが厳密に理解できなくて困っています。 偏微分方程式の境界条件 一階偏微分方程式の解析解をスペクトル法によって求めています． ここで境界条件がt=0でx＝x0、t=Tでx=xTという２つの境界条件を満たすような解を求めたいとします。 ある特定のx0、xTの値に対しては解を求めることができたのですが、 このx0やxTごとに解を求めるのは大変なのでx0とxTをパラメータとする解が求めたいのですがそのようなことは可能でしょうか？ 流体力学 二重円筒 次の問題を自分で解いてみたのですが正解であるか不安です。正解かどうか教えてください。お願いいたします。 問題 図のような同軸の二重円筒に流体を満たし内側円筒のみを回転させ、軸トルクを測定することで 流体の粘度を測定しする装置について考える。内側円筒と外側円筒の半径をそれぞれR_i=20mm, R_o=30mmとし、回転角速度をΩとする。以下の問いに答えよ。 （1）回転開始から時間が経過し、流れが定常に発達した状況を想定する。代表長さを流体層厚さd ＝R_o-R_i，代表速さを内側円筒壁面の速度とするレイノズル数Reがおおよそ40以下の場合、流れ は周方向速度のみをもつ軸対称クエット流れとなり、軸トルクの計測から粘度が求まる。測定可能 な最低粘度を0.01Pa・s とするとき、設定可能な最大の円筒回転角速度Ω_maxを求めなさい。ただ し、流体の密度はρ＝10^3kg/m^3とする。 （2）（1）の条件が満たされるとき、流れの周方向速度成分u_θは以下の常微分方程式に従う。これ を適切な境界条件のもとで解き、u_θの半径方向速度分布を求め図示しなさい。 d^2（u_θ）/dr^2＋1/r(d(u_θ)/dr)-u_θ/r^2=0 なおω＝u_θ/rなる変数変換を用いてよい。 （3）回転角速度Ω＝１rad/sに設定し、粘度μ＝0.05Pa・sの液体を計測する。トルクの計測において 円筒上下の境界や機械的な摩擦の影響がないものとして、（2）で得られた速度分布をもとに粘性 せん断応力から得られる軸トルクTの値を求めよ。なお円筒の軸方向長さL=50mmとし、せん断応 力は τ_rθ＝μ（d(u_θ)/dr-u_θ/r) で与えられるものとする。 （自分の答え） （1） Re=u_θd/ν＝40より u_θmax＝40×10^-5/(0.03-0.02)=0.04 u_θmax=R_iΩより Ωmax=2rad/s (2) 常微分方程式を次のように変形する r^2u"+ru'-u=0 ここでu=r^λとおいて代入して得られる特性方程式は λ^2=1 したがって一般解は u_θ＝C_1r_^-1+C_2r 境界条件ｒ＝R_iのときu=ΩmaxR_i,r=R_oのときu=0より C_２=Ω_maxR_i^2/(R_i^2-R_o^2)=-1.6 C_1=-R_o^2C_2=1.44×10^-3 u_θ＝（1.44×10^-3）r^-1-1.6ｒ （3） u'=（-1.44×10^-3）r^-2-1.6 ニュートンの粘性法則より τ_rθ=μu' よってトルクTは T=2πR_iL×(τ_rθ｜ｒ＝R_i)×R_i=-9.04×10^-6[N・M] 流速を大きくすると計算が発散してしまうのを解決するには？ 翼周りの流れを解析するために非圧縮粘性流体の２次元定常流れの数値計算をやっているのですが、初期条件の流速を大きくとると発散してしまいます。 SIMPLE解法を用いています。 現実にあわせるために流速を大きくとることができなくて 困っているのですが、どういったことをすればこれは解決するのでしょうか？ ・計算格子（メッシュ）を細かくとる。 ・翼のよどみ点が発生するような急激な変化のおきる点の メッシュを細かくする。 ・計算格子に入れる領域を大きくする（叉は小さくする） などが自分では考えられるのですが、経験者の方なにか いい解決方法があったら教えていただけませんでしょうか？よろしくお願いします。 この質問で説明が足りない点があれば、随時補足しますので。 FDTDにおけるＰＭＬ吸収境界条件について 現在FDTDを用いた光導波路解析アプリケーションを作っているのですが、 吸収境界条件に用いたPMLがうまくいきません。 PMLの、解析領域と接している内側の四角から発散してしまいます。論文や参考書 をトレースして、なんども見直したりしたのですがどうもうまくいきません。 なお、PMLはYeeアルゴリズムを用いています。 どなたかご教授願います。 真電荷を持つ境界での境界条件 誘電率がそれぞれε1、ε2の異なる2つの誘電体の境界面に面密度σの真電荷が存在する場合を考える。 境界における電界及び電束密度の接続の条件（境界条件）を求めよ。 という問題です。 まず、電束密度の法線方向については、境界を含む微小円筒表面に対してガウスの法則を適用して （D1-D2）・ｎ＝0 （D1，D2は電束密度、ｎは境界面法線単位ベクトルです） を得ました また、上の式から (ε1E1 － ε2E2)・n = 0 （E1,E2は電場です） を得ました 次に電場の接線方向について、境界を含む長方形の閉曲線を考え、境界面に垂直な辺を無限小にとり、この辺からの寄与を無視することで、rotE=0より （E1-E2)・ｔ＝0 （E1,E2は電場、tは境界面接線方向単位ベクトルです） また、上の式から （D1/ε1 - D2/ε2）・ｔ＝0 を得ました ここから境界条件を求めるのだと思うのですが、どうやったらいいか分かりません。 何を示せば境界条件となるのかがわからないのです。 よろしくお願いします。 流体力学における流体の圧力と密度について 流体の圧力と密度の関係は、（理想気体の）状態方程式とかその簡易版？のp=kρ^nなどのような式があります。流体には考え方として圧縮性と非圧縮性という思考の方針があって非圧縮性の場合、圧力は変化するものの密度は一定という方向で考えていきます。一方、圧力と密度に関係を持たせるということは密度が変化するのだから圧縮性ということになるのだろうと思います。そう考えてくると、実際の流体のあり様はすべて圧縮性だけれどもそれが無視できるほど弱いということではないかと思います。そうすると、すべて流体は圧縮性として考えてもおかしくはないということになるように思うのですが。つまり非圧縮性は圧縮性の特別なものであり、数値計算でも理論展開でも圧縮性としていいということになるのでしょうか。そうすると、先の状態方程式を使いつつも現象は非圧縮ということは可能なのでしょうか（圧縮性は非圧縮性を包含する）。 圧縮性流体のプログラムを用いながら状況（初期・境界条件等）が非圧縮だから計算が自然と非圧縮になってしまうというようなことです。そういうことは可能なのでしょうか。またその場合、状態方程式はどのようになるのかを教えて頂きたいのですが。込み入ってすみません。よろしくお願いします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 自然科学 理科（小学校・中学校）化学物理学科学生物学地学天文学・宇宙科学環境学・生態学その他（自然科学） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ 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お礼
ありがとうございます。 確かに壁面は反対方向に回転している事にしないとおかしいですね。それは認識していませんでした。 それを外挿するのか，計算の結果としてそうなるものなのかがいまいちなんですが． ２つ論文を調べたんですが，どちらも境界条件に特別な事はしていなそうでした。 もちろんそれが正しいのかはわかりませんし。非圧縮か圧縮かでも変える必要があるのかもしれませんね。