伝達マトリクスについて（電磁気学とか振動工学の分野だと思います)

質問

下記のような、周波数領域の多入力多出力の伝達系を考えます。

｛Output(w)｝=[H(w)]｛Input(w)｝

｛Input(w)｝・・入力（n-Vector）
｛Output(w)｝・・出力（n-Vector）
[H(w)]　・・伝達マトリクス（n×nマトリクス）
w・・・・・・周波数

｛Output(w)｝と[H(w)]が既知の場合、｛Input(w)｝=[H(w)]^(-1)｛Output(w)｝で入力のベクトルを逆算できそうです。

質問
ここで英文の参考書を読んでいると、[H(w)]^(-1)を「pseudo inverse of [H(w)]」(擬似的な逆行列？)と書いてあります。単なる逆行列と違うのでしょうか？
何か、この分野でよく使う一定の手法があるのでもあるのでしょうか？

何を調べてよいのか分からないのでキーワードだけでもありがたいところです。

回答No.1

noname#101087

>質問
>ここで英文の参考書を読んでいると、[H(w)]^(-1)を「pseudo inverse of [H(w)]」(擬似的な逆行列？)と書いてあります。単なる逆行列と違うのでしょうか？

「擬似逆行列」だと思います。
--------------------------
　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%93%AC%E4%BC%BC%E9%80%86%E8%A1%8C%E5%88%97
>擬似逆行列 (pseudo-inverse matrix)

連立一次方程式Ax = bにたいして、
・ Aが正方・正則行列(m = n)の場合: x = (A~)b　　>(A~) は逆行列
・ それ以外の場合: x = (A+)b + (I - (A+)A)k　　>(A+) は擬似逆行列
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　解のうちで解ノルム ||x|| を最小にするものは x = (A+)b
--------------------------

お礼

ご回答ありがとうございます。