最小公倍数の出し方

質問

先ほど分数の方程式

X/60+X/50=33で最小公倍数３００を使用し回答されていましたが、

この最小公倍数の出し方も教えて下さい。

詳細にお願い致します。

回答No.6

sanori · ベストアンサー

再び登場。

＞＞＞最小公倍数を考える時はイコールの先の３３は加味する必要は無いのでしょうか？

ありません。
分母を無くすことを方針にします。
分母を無くせば、あとは、足し算や引き算が楽にできるようになりますから。

回答No.7

key-boy

最大公約数や最小公倍数の求め方に、共通因数で割っていく方法があります。参考までに見てください。
最大公約数の求め方にはユークリッドの互除法というのもあります。

http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math/m3gcm1.htm

参考URL：

http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math/m3gcm1.htm

回答No.5

debukuro

AとBの最小公倍数はAとBを掛けたものです

回答No.4

sanori

先程回答した者ですが、
X/60+X/50=33
を解くときは、最小公倍数でなくてもいいですよ。
５０×６０＝３０００
なので、３０００は少なくとも公倍数。

文字式の場合は、最小公倍数を考える必要がなく、
問題を、
ｘ／ａ　＋　ｘ／ｂ　＝　ｃ
という文字だらけの式にした場合、
両辺に、ａｂをかけて　（３０００をかけるのと同じことです。）
ｂｘ　＋　ａｘ　＝　ａｂｃ
です。

「・・・だけど、３０００でなくても３００でもよさそうだな。」
とひらめけば、３００にすればいいです。

最大公約数を先に考えるのも良いです。
ＡとＢの最小公倍数は、
Ａ×Ｂ÷最大公約数
です。
６０と５０の最大公約数は１０であることは、ぱっと見でわかるはず。
６０×５０を１０で割れば、最小公倍数です。

お礼

なるほど！　ひとつ質問ですが、最小公倍数を考える時はイコールの先の３３は加味する必要は無いのでしょうか？
単純に左辺の分母を掛け合わせると考えても宜しいでしょうか？

回答No.3

proto

別にどうしても最小公倍数でなければいけない訳ではない。
一つずつ分母を払っていけばよい。

　　x/60 + x/50 = 33
『x/60』の分母を払うために両辺に60を掛ける
　　60*x/60 + 60*x/50 = 60*33
　　x + 6x/5 = 1980
『6x/5』の分母を払うために両辺に5を掛ける
　　5*x + 5*6x/5 = 5*1980
　　5x + 6x = 9900
完成。

最小公倍数300を掛けた場合と結果は同じ。
どちらの方法でも正解で、結果は同じになります。

お礼

ゆっくり焦らず地道に払う方法ですね！

私もその方法を使用し問題を解きます★

ありがとうございます！

回答No.2

noname#50643

50を素因数分解すると
5*2*5
60を素因数分解すると
2*3*2*5

なので最小公倍数
5*2*5*2*3＝300

お礼

素因数分解の仕方が分かりません…。

式を見ると凄い楽に見えます！

その方法を忘れてしまっている自分がいます…。

回答No.1

koko_u_

>最小公倍数の出し方も教えて下さい。

60 の倍数をノートに書く。
50 の倍数をノートに書く。

同じ数がでてくるまでがんばる。