最小公倍数

質問

１０　２１　１２　１７　の最小公倍数の求め方をわかりやすく教えてください。

回答No.1

info22 · ベストアンサー

まず素因数分解します。
10=2*5
21=3*7
12=2^2*3
17=17

すべての数で割り切れる最小の数が最小公倍数であるから

2^2*3*5*7*17=　←（掛け算はやってください)

とすればすべての数で割り切れ、かつその中の最小の数になりますね.

つまり
最小公倍数=2^2*3*5*7*17=　←（掛け算はやってください)
ということです。

回答No.3

undrwnr666

2・2・3・17・5ではなく2・2・3・7・17・5でしたね。すみません。

お礼

ありがとうございます

回答No.2

undrwnr666

No1の回答者の方の説明がでもう理解されているかもしれませんが、補足しておきます。

最小公倍数を見つけるということは「各々の数字を“何倍か”して同じ数を作る」という事です。

まず素因数分解して「材料」に分解します。
10＝2・5
21＝3・7
12＝2・2・3
17＝17

「材料」に分解しました。
さて、材料を揃えて同じ物を作りましょうか。

①ぱっと見17が足りてませんね
…17以外の三つに17を掛けましょう。
10・17＝2・5・17
21・17＝3・7・17
12・17＝2・2・3・17
17＝17
②5が足りてません
…10・17以外に5を掛けましょう。
10・17＝2・5・17
21・17・5＝3・7・17・5
12・17・5＝2・2・3・17・5
17・5＝17・5
③だいぶ揃ってきましたね。でもまだ足りません。
12・17・5以外に2が足りません。
……………(ゴメンナサイ省略します)……………
とにかく何倍かしていって材料を揃えればいいわけです。操作の順番は関係ありません。お好きな順番でどうぞ♪すると2・2・3・17・5が最短でたどり着く公倍数になります。紙に書いて実践してみてね。

お礼

ありがとうございます