数学の教え方について質問があります。

質問

はじめまして。まだ初心者ですがよろしくお願いします。

早速質問なんですが、今塾で中学の数学を教えているのですが、比例の式（ｙ＝ａｘ）をうまく説明できません。どなたか、うまい説明のしかたをご存知でないでしょうか・・・？

お願いします！

回答No.1

sanori · ベストアンサー

北に向かって分速８０メートルで歩いている人がいる。

ａ＝歩行速度＝８０
ｘ＝歩いた時間
ｙ＝歩いた距離

比例の式は、
ｙ＝８０ｘ

今いる場所をゼロ（原点）、北をプラス、南をマイナスと決めれば、

１分後には、８０×１＝８０　→今より８０メートル北にいる
２分後には、８０×２＝１６０　→今より１６０メートル北にいる
３分後には、・・・・・

０分後では、８０×０＝０　→今の場所にいる（当たり前）

１分前には、８０×（－１）＝－８０　→今より８０メートル南にいた
２分前には、８０×（－２）＝－１６０　→今より１６０メートル南にいた。

こんなんでどうでしょうか？

回答No.2

noname#101087

>..... 比例の式（ｙ＝ａｘ）

#1 さんのように、直感的な例が良いようです。

形式的には
　　y = f(x) = ax
と書いて、
　　f(bx) = a(bx)
から、
　　f(bx) = b*f(x)
の線形性が成立することを説明してみせるのがわかり易そう。