静電エネルギーの求め方

質問

「ボーアの水素原子モデルによると、水素原子内の電子は陽子のまわりの特定の軌道上のみ存在できる。それぞれのボーア軌道の半径がrn(←小さいn）=n^2×5,29×10^-11(n=1,2,・・・）で与えられるとき、
n=1の軌道、n=2の軌道、電子が水素原子内軌道から抜け出した場合（n=∞）について、水素原子の静電エネルギーをeV単位で求めよ」

このような問題なのですが、どのように解いていけばいいのか分かりません。アドバイスおねがいします！

回答No.1

BookerL

電荷Ｑ[C] とｑ[C] が ｒ[m] 離れているときの静電エネルギーは

　Ｅ＝(1/4πε0)Ｑｑ/ｒ

　になります。これはいいでしょうか。

http://www.ee.seikei.ac.jp/~seiichi/lecture/EM/C05/Chapt5.html

　で、陽子の電荷を ｅ、電子の電荷を －ｅ とし、これらが ｒ だけ離れているときの静電エネルギーは

Ｅ＝－(1/4πε0)ｅ^2/ｒ

となりますから、ここに

π＝3.14　ε0＝8.85×10^(-11)　ｅ＝1.60×10^(-19)
および　ｒ に ｒn

を入れて計算することになります。

　なお、このままではエネルギーの単位が [J] なので、[eV] で表すには、これを ｅ で割ればいいわけで、先の式のｅを一つ減らして

－(1/4πε0)ｅ/ｒ

を計算すればいいことになります。

　ちなみに、Ｅ1 は －13.6[eV] の２倍になるはずです。
　Ｅ∞ は ０ になることもいいですね。

お礼

とても分かりやすいご説明ありがとうございます！理解できました。
本当にありがとうございました。