高次式って何ですか。

質問

こんばんは。
よろしくお願いいたします。

「高次式」というものがよくわかりません。
パソコンで調べるもののありませんでした。

教えてください。よろしくお願いいたします。

回答No.2

osaQ · ベストアンサー

ANo.1の zorro 氏ではありませんが……。

次数を下げると，かけ算をたくさんしなくてよいという利点があります。
例えば　2+2+2+……+2（2が100個ある）という足し算は
2×100＝200　とかけ算に書き換えることができますが，
2x2x2x……x2（2が100個ある）というかけ算は，
実際に2を100個掛けない限り，正確な値が求まりません。
2を100個かけるだけでもタイヘンなのに，
(1+√5)/2 を100個掛けろと言われたら……普通，諦めますよね。

あとは，次数を下げると項の個数を減らせます。
１次式の一般形は ax+b（項2つ），
２次式の一般形は a^2+bx+c（項3つ），
３次式の一般形は a^3+bx^2+cx+d（項4つ） ……のように，
次数が高ければ高いほど項の個数が増え，すなわち，計算が面倒になります。

他にも理由はありますが，さまざまな観点から
「次数が高ければ高いほど計算は煩雑になる」ため，
問題を解くときの「下準備」として，
少しでも計算がラクになるように，次数を下げるのです。

お礼

osaQさん
ありがとうございました。

すごくわかりやすくて本当に感謝です。
ご丁寧に解説していただいてまた１つ勉強になりました。

また、何か今後ありましたらよろしくお願いいたします。

回答No.1

zorro

参考に

http://search.yahoo.co.jp/search?p=%E9%AB%98%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E3%81%A8%E3%81%AF&ei=UTF-8&fr=top_ga1&x=wrt

お礼

zorroさん
ありがとうございました。

すごく参考になりました。

また、何かありましたら今後ともよろしくお願いいたします。

補足

zorroさん
ありがとうございます。

高次式で次数を下げるとどんなりてんがあるのでしょうか。