矩形波の角を取りたい

質問

表題の通り、矩形波の角を取る回路を教えてください。

現在、とあるセラミックスピーカーを±５０Ｖの矩形波で駆動しています。この音を柔らかくするため、正弦波に近づけたいと考えています。しかし完全な正弦波ではなく、目指している波形は、高次高調波が失われた矩形波のような「角の取れた矩形波」です。

角をとる最も簡単な方法といえば、積分回路を使う方法だと思います。しかし、この方法ではパルスの立ち上がり部分が急峻になってしまいます。これだと柔らかい音にはなりませんでした。今度は、立ち上がり部分も滑らかにしたいと考えています。

発振回路などを増設方法ではなく、あくまで「パルスの角をとる方法」を教えてください。どうぞ、よろしくお願いいたします。

回答No.11

LCR707 · ベストアンサー

＃１０です。

　ミラー効果は、電圧増幅度Gのトランジスタのベースとコレクタの間に、静電容量Cのコンデンサがあるとき、ベースとエミッタ間に約CGの容量が存在するのと等価になり、増幅度の帯域幅を狭めてしまう現象ですが、スイッチング動作という観点からこれを見ると、積分回路と見なせます。
　つまり、トランジスタがリニア動作領域にあり、過剰なベース電流Ibが流れていれば、コレクタ電圧は
　Vc = - Ib×t/C
の式で表せるように、ほぼ一定のスルーレートで低下します。一般的には、ベース駆動電圧Vbと抵抗RbによってIbを作るので、制御できる要素は、Vb、Rb、C　の３つがあり、これらの大きさを決めることで、スイッチングにおけるスルーレートの大きさを望みの値に制御できます。

　もちろん、本来は低損失を長所とするパワースイッチング回路でスルーレートを小さくすれば、当然この部分で大きな損失を発生しますし、プッシュプル回路の場合は下手をすると大きな貫通電流を発生させてしまうかも知れないので、注意が必要です。いずれにしても、ディスクリートで一からパワーアンプの最終段を組むような場合に採用できる方法だと思います。

お礼

LCR707 さん、ミラー効果に関するご回答、ありがとうございました。

ミラー効果について理解できました。私は電子回路が専門というわけではありませんので、大変勉強になりました。

今後も、よろしくお願いいたします。

回答No.10

LCR707

＃６です。こんにちは。

　ベッセルフィルタをICで実現しても良いのなら、参考URLのようなものがあります。±４V位までしか振れないので、この後にリニアアンプが必要です。
　もともとリニアアンプを用いる予定なら、DAコンバータで波形をつくることもできますね。高速なマイコンを用いれば、自由な形の信号を作れます。

　出力段がパワースイッチ的なアンプの場合は、振幅が±５０Vにもなれば、受動素子によるフィルタを入れるのが普通でしょう。ただし、低インピーダンスで高電圧で高次のフィルタとなると、けっこう難しいような気がします。
　パワーアンプ回路自体で波形に丸みを与える方法もあります。パワーMOSFETのゲートとドレインの間にコンデンサを入れ、ミラー効果によりスルーレートを小さくします。裸の振幅を±７０V位にしておいて、±５０Vのクランプ回路を入れます。このクランプ回路の動作抵抗を少し大きめにしておくと、信号が５０Vに近づくにつれて、徐々に変化が小さくなり、そのうち５０V一定になるというようなやわらかい動作をするので、角に丸みが付きます。
　ただ、アンプの出力インピーダンスとの関係もあり、クランプ回路の消費電力が非常に大きくなるかも知れないので、実現可能かどうかは、ご自分で判断してください。

参考URL：

http://japan.maxim-ic.com/quick_view2.cfm?qv_pk=1370

お礼

LCR707 さん、大変ご丁寧なご回答、ありがとうございました。

結局、マイコンのパルス信号をそのままベッセルフィルターＩＣに通し、オペアンプで増幅することにしました。色々と参考になりました。ありがとうございます。

ご回答いただいた内容の中で、一点だけ分からない点がありました。ミラー効果によりスルーレートを小さくするとは、どういうことでしょうか？　パワーアンプ回路自体で波形に丸みを与える方法について、もしよろしければ、もう少し詳しく教えていただけませんでしょうか？

どうぞ、よろしくお願いいたします。

回答No.9

mtld

#7です　方法にもう一つありました　コイル一個必要ですが

スピーカーのＣとで直列共振させるのです　自作するのです

Ｌは計算出来ますね？　出来ない時は検索して下さい

直列抵抗は0、1Ω　で効率９０％となりますので出来るだけ小さくしますが
割と大きくなるのでスペースがあると良いのですが

ドライブするアンプに余裕があると良いのですが
駄目な時は直列抵抗を大きくしますと安定し且つ線材が細くて良いので小型に作れますけれど効率が落ちます

お礼

たびたび、ご回答ありがとうございます。大変参考になります。大変失礼ながら、No.7 へのお礼とまとめさせて頂きました。

> 根本的見直しが必要です

実は、発信回路は使っておりません。マイコンのデジタル出力を、そのままアンプに入れています。諸般の都合上、この部分は変更できないのです。

> スピーカーのＣとで直列共振させるのです

後出し情報が多くて、度々ご迷惑をお掛けしておりますが、インダクタも低背のものを探さなければいけないほど、サイズには厳しい状態です。使えるインダクターは、せいぜい１０μＨ程度のものまでです。ですので、直列で共振させるのは困難です。

色々と教えていただき、ありがとうございました。御礼が遅くなり、申し訳ございませんでした。

回答No.8

ueda21

何の根拠もないですが
例えば１０倍以上の周波数でＰＷＭみたいにしてはどうでしょう？
実際できるかは構成や目的が理解できないので？ですが・・・
フィルターは作り易いとおもいます。

お礼

ご回答ありがとうございます。御礼が遅くなり、申し訳ございませんでした。

実は、この方法は既に考えておりました。シミュレーターでもうまく行っておりますので、もし他によい方法がなければ、この方法を採用する予定です。

もし、簡単なアナログ回路で実現できるアイディアがありましたら、是非、教えてください。よろしくお願いします。

回答No.7

mtld

＃４です　アドバイスにもなりませんが　先に条件等を載せて頂けたら良かったのですが

スピーカーがＲＣ直列回路（Ｒ＝０．９Ω、Ｃ＝７μＦ）ではコンデンサーですね　
これではLを直列に入れても高調波はスピーカーに流れ込みますから無理です　Lで少し落ちる位です　Lが大きければ大きいほど効果は大きいですが限界があります
それに数十Ｈｚでは大きなインダクターになりますし　概算でｍH　0、1Ω以下でないとロスになりますね
LCLフィルタならCで高調波を落とせますがコイルが2個ではスペースがより足らないでしょうしパワー用になりますからどれも大きな物になります

信号自身をサイン波に近いものを入れるしかないようです、リニヤアンプで駆動するのでしたら入力にフィルターを入れられますが矩形波発信器なのですね？
根本的見直しが必要です

回答No.6

LCR707

時刻 t=0 でステップ状に変化する信号を積分すれば、時刻 t=0 でカクンと折れ曲がった角のある信号になるのは、数学的に見ても当然のことです。この角を丸くするには、もう一度積分します。つまり、２次のＬＰＦに通せば良い訳です。
　ただ、ＣＲによる積分回路を２つつないだものではＱがかなり低いので、立ち上がり開始部分の丸みが希望通りになっても、立ち上がり終了部の丸みがかなり大きくなり、あまり好ましい波形は得られないでしょう。

　一般的に２次のＬＰＦは、その伝達関数をＨ(s)とすれば、
　H(s) = ω0^2 / (s^2 + (ω0/Q)s + ω0^2)
と表せますが、Q=0.5771 にすると、パルスの伝達に適した２次のベッセル型ローパスフィルタになります。
　この場合でも、立ち上がり開始点の丸みより、立ち上がり終了点の丸みのほうがまだまだ大きいので、これをなるべく同じ大きさにしたければ、もっと高次のベッセルフィルタを採用することになりますが、その分回路も複雑に、また調整も難しくなります。

　詳しいことは、「ベッセルフィルタ」などで検索してみて下さい。

お礼

ご回答ありがとうございます。御礼が遅くなり、申し訳ございませんでした。

ベッセルフィルタは、位相性能の良いフィルタですね。検討してみます。

やはり、立ち上がりの開始部分と終了部分は、対称的な方が良いのです。高次のフィルタを組まなければならなさそうですね。

部品点数は少なければ少ないほうが良いので、ちょうど良いＩＣなどがあればとても助かるのですが…。

回答No.5

BABA4912

・スピーカーのインピーダンスを教えてください。
・積分回路のCR等の値を教えてください。

手っ取り早い方法としては
・セラミックスピーカを別の音の柔らかいスピーカに交換する
・スピーカの前面に紙で覆いをする

お礼

再度、ご回答ありがとうございます。

> スピーカーのインピーダンスを教えてください。

インピーダンスアナライザーで解析すると、スピーカーの等価回路は、ＲＣ直列回路（Ｒ＝０．９Ω、Ｃ＝７μＦ）でした。

> 積分回路のCR等の値を教えてください。

以前試した時は、時定数がパルス幅の１／１０程度になるよう設定しました。

> 手っ取り早い方法としては

音を直接的にやわらかくする方法ではなく、あくまで、パルスの角を取る方法を探しております。何か良いアイディアあがれば、教えてください。

回答No.4

mtld

パルスの立ち上がり部分が急峻　である事は高次高調波が多く含まれている事を意味します
つまり　急峻＝高次高調波が沢山　です　急峻であるほど＝高次が多く大きい　です

従いましてローパスフィルターで滑らかになります　遮断周波数を出来るだけ基本周波数に近づけますとより効果的です

利用周波数が可変の場合はフィルターも可変にするしか無いでしょうけれど±５０Ｖの矩形波ではバリキャップは使えませんね？

手動で良ければRCフィルターのCにバリコンを使う又はCを幾つか用意しロータリーSWで切り替える
自動でなければいけない場合は根本的な見直しが必要でしょう

お礼

ご回答、ありがとうございます。

周波数は固定で、そういう点では回路は簡単にできると思うのですが、No.3 のお礼に書きましたとおり、通常のＬＰＦを構成するのは困難だと思っております。

何か良いアイディアがありましたら、また教えてください。

回答No.3

a-saitoh

単純にローパスフィルタを通したらどうですか。
矩形波の周波数の5～10倍くらいでカットすれば角が丸くなると思いますが。

あと、音の柔らかい硬いと、波形が角張ってることとは別だとおもますが。

お礼

ご回答、ありがとうございます。

> 単純にローパスフィルタを通したらどうですか。

周波数が数十Ｈｚで、なるべく低消費電力（アクティブフィルタは使いたくない）、かつパーツの実装面積がかなり限られている（大きなインダクターは使えない）という状況ですので、ＬＰＦを構成するのはかなり困難です。

最も単純なＬＰＦである積分回路は、前述の通り、不可なのです。

> 音の柔らかい硬いと、波形が角張ってることとは別だとおもますが。

意外に相関が高いんですよ。慣れてくると、音を聴くと波形が想像できるようになります。

回答No.2

pitagorajr

感で、スピーカー側にチョークをいれればよいかと思いますがこれは私の感です。わたしならやってみる。だめならやめる。

お礼

ご回答、ありがとうございます。

早速、回路シミュレーターで試してみました。しかし、スピーカーに対して直列にインダクターを入れても、並列に入れても、パルスの角を取ることはできませんでした。

> だめならやめる。

事情により、やめられないのです。他にアイディアがありましたら、また教えてください。

回答No.1

BABA4912

>パルスの立ち上がり部分が急峻になってしまいます
これは微分回路です。
微分回路と積分回路を間違えてはいませんか ?

補足

BABA4912さん、コメントありがとうございます。

> 微分回路と積分回路を間違えてはいませんか ?

間違えていません。ただ、誤解を与えるような書き方で、失礼致しました。以下の様に訂正いたします。

[誤] パルスの立ち上がり部分が急峻になってしまいます
　　　　　↓
[正] パルスの立ち上がり部分が不連続（＝微分不可能な曲線）になってしまいます