RL,RC並列回路のベクトル軌跡

質問

RL,RC並列回路に正弦波交流電圧を加えたときのそれぞれの周波数特性について質問です。

　それぞれの回路において周波数を0から∞まで変えたとするとベクトル軌跡はどのようになるのでしょうか?

　直列回路においてはベクトルの先端が
　RL・・・円の下半分
　RC・・・円の上半分
　を描くことが実験からと,ネット上にそのようなベクトル軌跡が書いてあったので分かりました。

　しかし並列回路においては,ベクトル軌跡がネット上に書いてあるところを見つけられず,また実験から得た結果(理論値も)のベクトル図も描いてみたのですが直列回路のように綺麗な形に軌跡がならないので,文章や図でおおよそのベクトル軌跡を説明するのが難しくて困っています。

回答No.1

ruto · ベストアンサー

RC並列回路におけるアドミッタンスYcは
Yc＝1/R＋j/XCになります。この軌跡は横軸に1/Rのところから
＋方向に縦軸に平行な線分になります。これがYcのベクトルで
す。ところで周波数特性は電流の軌跡でしょうか？。
　単に電流の軌跡ならYc×Vに成るので横軸上にV/R（ｆ＝0）をとって
上の方向に縦軸に平行に延ばせば並列の電流軌跡になります。
　この場合縦軸は電流のｊ分、横軸は実数部分です。
　質問者の特性グラフの縦軸、横軸はなんですか。

お礼

回答ありがとうございます。
>ところで周波数特性は電流の軌跡でしょうか？。
　はい.私が知りたいのは電流の軌跡です。質問の時に書くのを忘れていました。すみません。

>質問者の特性グラフの縦軸、横軸はなんですか。
　実験のレポートを書いているのですが,電圧を基準に電流のベクトル図を書けとのことです。
　直列回路では軌跡が綺麗な半円上になるのでレポートにまとめ易かったのですが,並列回路だと周波数が0から∞まで変化する時の軌跡の特徴がよく分からないのです。

回答No.3

ruto

>並列回路だと周波数が0から∞まで変化する時の軌跡の特徴がよく分からないのです。

　電源のインピーダンスを無視すれば、Lの場合はV/Rの点から　－方向に延び、Cの場合は＋方向に延びますが、実際は信号発生器の出力インピーダンス、配線の特性インピーダンスでかわります。
　ｆ＝∞でR//C回路では計算上∞の電流が流れますが実際はそうはなりません。
　電源側のインピーダンスを固定値として考慮すればCの場合上半分で原点を通らない横軸上の半円になると思います。（半円が＋方向に移動）
　単なる並列回路として考えると電流が∞に流れることにもなりますが
信号の流しうる電流に制限があるので、軌跡が線分にならないでしょう。信号源のインピーダンスRsとしR//Cとして考えると
Z＝Rs＋R//XCとして計算すればｆが低い間は円軌跡を描き、高い周波数ではサチル（飽和）ように思いますが。

お礼

回答ありがとうございました。
なんとかレポート書けそうです。
ありがとうございました。

回答No.2

himara-hus

電流は、ＩR＝Ｖ/Ｒ
　　　　ＩL＝－ｊ＊（１／ωＬ）＊Ｖ
　　　　ＩC＝ｊ＊ωＣ＊Ｖ
です。
ＲとＬの並列接続であれば、ＩRとＩLの足し算（合成ベクトル）となります。
ＩLは、周波数０～無限大において、無限大から０の間を変化します。
ですから、周波数無限大の時、合成電流は、実軸上Ｉ＝Ｖ／Ｒの点。
周波数が下がってくると、そこから虚数マイナス方向へＩL分だけ伸びた合成ベクトルとなり、周波数０の時は、その点から、－無限大方向の合成ベクトルとなります。
コンデンサの時もＬと同様に逆方向（虚数軸プラス方向）へ無限大（周波数無限大の時）まで伸びた合成ベクトルとなります。

お礼

回答ありがとうございました。
みなさんのおかげでレポートを書き上げられそうです。
ありがとうございました。