RL回路の周波数特性

質問

RL直列回路に交流を加え、コイルの両端電圧と電源電圧の測定を行いました。この実験でコイルと電源電圧の波形を観測して位相差を求めると、周波数が低いときは位相差が小さく、周波数を上げていくと位相差は大きくなり一定の周波数で位相差が最大となりました。その後はさらに周波数を上げたのですが位相差は徐々に小さくなっていきました。
なぜ位相差はこのような関係になるのでしょうか？
またこの結果は正しいのでしょうか？

よろしくお願いします。

回答No.4

atm_phantom

交流回路理論の「 円線図 」という項目を勉強してみてください。勿論、理解するには複素数の四則演算と直角・極座標表示、交流の電圧・電流の複素表示の知識が不可欠です。また、高校の数学で勉強した「 半径を見込む円周角は直角である。」「 直角の円周角の軌跡は半円となる。」という定理は覚えていますか。また、貴方の質問では単に「 位相差 」とだけ書いていますが、どことどこの位相差かを問わないと質問が舌足らずとなっています。

回答No.3

mink6137

＞なぜ位相差はこのような関係になるのでしょうか？
＞またこの結果は正しいのでしょうか？

現実の測定結果はそのようになります。
理由はコイルのインダクタンスに測定器の入力容量を並列接続した形になるからです。
もし、spice系のシミュレーション環境をお持ちなら是非確認して下さい。

回答No.2

fujiyama32

RL直列回路に交流を加えた時の位相差を考える場合、抵抗分の電圧降下
とリアクタンス分の電圧降下のベクトル和が電源電圧の大きさになります。
電源電圧が一定ですと、円の1／4上のあると考えられます。
このベクトル図を描きましたの貼り付けます。参考にして下さい。
この図から判断しますと測定器の接続や測定器の選定ミス、使用機材の
周波数特性の問題など、種々の再検討が必要と思います。

回答No.1

mdmp2

極端な場合について考えてみます。
電源周波数が低く、直列回路のリアクタンス分が抵抗分に比べて十分に小さいと、直列回路において抵抗分が支配的になり、流れる電流の位相は電源電圧の位相と等しいとみなすことができます。
コイルの両端の電圧は流れる電流より90度進みますので、コイルに流れる電流（=直列回路に流れる電流)の位相が電源電圧の位相と尾等しいならば、コイルの両端の電圧は電源電圧より90度進みます。
周波数が高く、直列回路のリアクタンス分が抵抗分に比べて十分に大きいと直列回路においてリアクタンス分が支配的になり、流れる電流の位相は電源電圧の位相より90度遅れます。
コイルの両端の電圧は流れる電流より90度進みますので、コイルに流れる電流（=直列回路に流れる電流)の位相が電源電圧の位相より90度遅れるならば、コイルの両端の電圧は電源電圧と同相になります。
実験の結果は上記と逆の傾向を表しています。これはコイルの両端ではなく、抵抗の両端の電圧の位相の変化を表しているようです。
「周波数を上げていくと位相差は大きくなり一定の周波数で位相差が最大となりました。その後はさらに周波数を上げたのですが位相差は徐々に小さくなっていく」のは、コイルが純粋なインダクタンスではなく、容量成分を持っているからではないでしょうか？
位相差が「大きくなる、小さくなる」だけでなく、遅れなのか、進みなのか、実験に用いた電源の周波数範囲、コイルの構造を示していたでけば、状況を正確に理解できると思います。