この確率どのくらいでしょうか？

質問

1000人の子供がいて、学校が5つある場合、その中のAさんとBさんが同じ学校になる確率って、どのくらいなんでしょうか？
わかる方いらっしゃったら教えてください。

回答No.7

BookerL

#6です。

勘違いをしていたようです。#6の発言は無視してください。

回答No.6

BookerL

#4、#5 の方の議論はおかしいとおもいます。

　Ａさんだけが第一小学校にはいることが決まっていて、残りの１９９人が偶然に決まるのならともかく、全員の入学条件が特にないのですから、Ａさんがどこの学校に入ろうと、Ｂさんが特定の学校にはいる確率は厳密に 1/5 です。
　だから、ＡさんとＢさんが同じ学校になる確率は厳密に 1/5 です。

回答No.5

tarame

1000人の子供から第一小学校の200人選んだとき、
200人の中にＡさんとＢさんがともに含まれる確率は
2Ｃ2×998Ｃ198÷1000Ｃ200＝(1/5)×(199/999)です。
第二小学校から第五小学校も同様に考えられるので
(1/5)×(199/999)×５＝199/999 でないでしょうか？

回答No.4

Mr_Holland

＃３さんの設定を拝借させていただきますと、Ａさんが入ったことでＢさんが同じ学校に入る枠が１人分減っていますので、厳密には、
　　１９９／９９９　（≒１／５）
になるかと思います。

回答No.3

kukineko

２です。
補足で頂いた条件
(1)入学条件は特になし。
(2)各学校、定員は200名。
で、人気もそれぞれ同程度で、Ａ，Ｂ共に各校を選ぶ確率が同一ならば、１さんも私も既に記載しているとおり１／５です。

あ校へＡさんが入る確率１／５、Ｂさんが入る確率１／５よりあ校で一緒になる確率は１／５×１／５＝１／２５
い校～お校も同様に１／２５であるので
Ａ，Ｂさんが一緒の学校になる確率は
１／２５＋１／２５＋１／２５＋１／２５＋１／２５＝１／５です。

お礼

ありがとうございました。
数学的にはまったく天文学的な確率にはならないのですね。
少し、それを期待していたのですが。

回答No.2

kukineko

各学校の人数、入学の条件等が無ければ確率の計算って出来ないと思います。
条件の補足をお願いします。
ちなみに各学校への入学条件が全て同一になる場合は
Ａ，Ｂさんとも各学校へ入学する確率は１／５ですから
一緒になる確率は
Ａさんのいる学校にＢさんが入る確率となりますから
１／１×１／５＝１／５となると思われます。
（正確には各校で一緒になる確率（１／５×１／５）×５通り）

補足

ありがとうございます。
次の場合ならどうなりますか。
(1)入学条件は特になし。
(2)各学校、定員は200名。

回答No.1

BookerL

個々のこどもが５つの学校へ行く確率についてなんの条件もないのですか？

　全く偶然に学校が決まるのなら、「Aさんのいる学校にBさんのいる確率」ですから、1/5 ですが。