[統計] こんな検定をして意味がありますか？

質問

2グループあります。
各グループにはいくつかのサンプルがあって、
各サンプルにたいしてある試験を行い、
得られたデータを最小二乗近似したときの傾きの値（A）をサンプルごとに得ました。

このAの平均値がグループ間で異なるかどうかを検定したいのですが、
通常のt検定や分散分析で解析しても大丈夫でしょうか？

回答No.3

kgu-2 · ベストアンサー

ご研究は、お一人でしょうね、指導者や協同研究者はいない、学生・院生ではない、学会発表などは無関係、という前提で。とりあえず、独り言(なぜ独り言かは、私の別の書き込みを読んで下さい)。

　私は、マウスを使っていますが、ある処理をした実験群と対象群のアミラーゼという酵素の活性(何をしたいのか、分かる人には分かってしまいますが、指導する立場ですし、誰にも迷惑はかかりませんので)を比較しています。

　この酵素活性の値を算出する場合に、直線の傾きで表現しています。生のデータから、傾きが酵素活性を示すことは明確なので、何も問題ないと考えています。
　傾きが何を表しているかが説明できなくても、この平均と標準偏差からt-検定をすれば、統計学的な問題はありません。しかし、説明するときに「傾きは何を示している」との質問は当然ですし、これに応えられないと説得力はありません。統計学を持ち出すのは、他の人を説得するためですから、説得力の無いものを説明しても、『何をしたいんか、分からん』と突き放されます。
　じっくり考えれば、何かを表しているハズです。これが分からないと、『単に行き当たりバッタリでやってみただけ』ということになります。

　なお、傾きが何を表しているのかは、書き込むべきではありません。ご研究はお一人でコツコツやっている、というなら、ご相談に乗れるかもしれません。

お礼

ありがとうございます。

> 傾きが何を表しているかが説明できなくても、この平均と標準偏差からt-検定をすれば、統計学的な問題はありません。
これが知りたいことでした。
データにおける傾きの意味は承知しています。

生データから直接検定をしようとするとデータ構造が複雑になってしまい (つまり実験計画がよくないということなんですが・・・)
ANo.1 さんの言われたように GLMM などの複雑な統計モデルでないとうまくフィッティングできないのではないかと感じていました。

質問時に書いておけば良かったのですが、私は大学院生です。
研究テーマが特定できるような書き方はしないように注意しているつもりです。
指導教官も共同研究者（学生）もおりますが、この件に関しては相談済みです。
その際の指導教官の意向としては「検定は必要ない」でした。
現在投稿論文を書いていますが、この意向に沿って構成上、仮説検定はしない予定です。
生データを表示すれば、明白な傾向の違いが見て取れる、というのが理由です。

今回の質問は個人的な興味からです。
指導教官を含めて身近に統計に関してアドバイスをくれるような人がいません。
現在はほぼ独学で統計解析を勉強している最中です。どうぞご理解下さい。

回答No.4

kgu-2

>生データを表示すれば、明白な傾向の違いが見て取れる、というのが理由です。
昨今は、統計ばやりで、なんでもかんでも有意差を要求してきます。まっとうな、理系だとインパクトファクターの高い雑誌の審査員ほど、その傾向があります。それも、単純なt-検定ではなく、多変量解析をやれ、との有難い(迷惑をタップリ含む)ご指摘も珍しくありません。理系だと、データについて、有意差検定無しで明白、と主張しても、誰も納得しません。
　また、ご発表時に「有意差は?}という質問は、中途半端に知ったものほど、知ったかぶりして質問してきます。

　指導教官が「不要」と言われるのに逆らうは大変かもしれません。私なら、検定の結果は出しておきます。ただ、学会などであれば、「まだ途中ですが、このようにすれば、有意差がでるのではないかと、最近思いついているのですが」と、指導者に配慮しつつ、その一端は披露しますが。「研究は、全てオレノ者」とご大層な指導者だと、それさえ言いにくいのですが。

お礼

アドバイス、参考になります。
確かにバイオ系の雑誌だと、検定を行っていないとアクセプトされないとは聞いています。
ただ、私が研究している分野では、まだあまりうるさくはないようです。
いままで学会で何度か発表したときでも統計の議論になったことは一度もありません。
ただ、今後は分かりませんので、統計の勉強はしていきたいです。

幸い、私の指導教官は話の分かる方なので、私の意見は比較的聞き入れてくれることが多いです。

質問の本題からだんだん外れてしまっているので、この辺で閉めたいと思います。
どうもありがとうございました。

回答No.2

kgu-2

私の場合、横軸に時間、縦軸に酵素反応による生成物の量をプロットしています。そうすると、時間と共に右上がりの直線になります。この場合、直線の傾きは、酵素活性を表しています。

　この場合、サンプルの傾きに意味があれば(そのサンプルのなんらかの性質を現しているハズ)、あるいは説明できれば、検定の対象になります。
　その値が正規分布をしている、あるいは正規分布を想定できるなら、t-検定。そうでないならF-検定をしますが。

　切片にも意味があり、切片の値によって傾きが大きく影響されるなら、初心者の私には、お手上げです。私の場合の切片は、反応開始時の生成物の量ですが。

補足

ありがとうございます。

私の実験の場合、2つのグループで切片に違いはないはずですし、
実際に回帰直線の値を見ても切片には差がありません。
ちなみにX変数には時間、Y変数にある種の強度をとっていて、
処理群と対照群で時間変化（つまり傾き）が異なっているかどうかを調べています。

1つだけお聞きしたいのですが、kgu-2さんが検定する場合には、
生データではなくて、生データから計算した傾きの値（2次的な値）だけを用いて検定をしているのでしょうか。

回答No.1

backs

傾きは同じであるとして、切片のみが異なる（これは2群間で差が認められるということ）というのであれば共分散分析でしょう。

質問者さんのいうのは、傾きが異なり切片も異なるのか、それとも傾きが異なり切片は異ならないのかによって検証するモデルが違ってくるでしょう。

一般化線形混合モデルというやつでは？

補足

ありがとうございます。

質問の仕方が不十分だったかもしれません。
「直線の傾きA自体の値をあたかもデータ点だと思って、検定の計算をしてもいいのかどうか」ということです。

見当違いの質問なのかもしれませんが。