統計学：t検定

質問

> t.test(a,siguma_A=78)

One Sample t-test

data: a
t = 30.779, df = 11, p-value = 5.044e-12　　　
alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
95 percent confidence interval:　　　
67.00608 77.32725
sample estimates:
mean of x
72.16667

これ↑は、Rでの実行なのですが、 このことから、
母平均値σ_A＝７８であるかの検定を有意水準５％で行えていますか??

この検定をt検定で行なってよいかも疑問です；；

帰無仮説H0:siguma =siguma_A(=78),対立仮説H1:siguma !=siguma_A(=78)
として考えているのですが、
この結果から「棄却」「採択」の結果はどのように答えることができるでしょうか??

また、この母平均値の９５％信頼区間は、
＞95 percent confidence interval:　　　
67.00608 77.32725
から、
［67.00608 ：77.32725 ］
と答えても良いのでしょうか??

回答よろしくお願いします。

回答No.1

ur2c · ベストアンサー

> 母平均値σ_A＝７８であるかの検定を有意水準５％で行えていますか??

"alternative hypothesis: true mean is not equal to 0" とあるとおり、だめです。

?t.test

で出る説明を読むと良いと思います。

お礼

回答ありがとうございました。

＞alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
この文で判断できるのですね??

新しく、Rで次のように実行してみました。

> mu_A <- 78
> T <- (mean(a) - mu_A)/sqrt(var(a) / length(a))
> abs(T) >- qt(0.05 / 2,length(a) - 1,lower.tail = F)
[1] TRUE

TRUEと出たので…検定が有意と言えると思うので、
母平均は７８ではない、
という結果が言えないでしょうか??

ご指導いただけると助かります。

回答よろしくお願いします。

補足

ちなみに、お礼で書かせていただいたRの実行だと「Aの母平均値の９５％信頼区間」は出てこないので、
Rで次のように求めてみました。

> t.test(a,conf.level = 0.95)$conf.int
[1] 67.00608 77.32725
attr(,"conf.level")
[1] 0.95

これから、求める区間は、
［67.00608,77.32725］と言えないでしょうか??