統計学、２郡間の検定で困ってます。

質問

2群間の平均値の値を検定する場合、unpaired T testにて確認しますが、F検定を行い分散を確認して0.05未満の場合は、分散が等しくないと判断し、ノンパラメトリック検定であるマン・ホイットニ検定を行っていました。そこで、unpaired Tを行って有意差が出た場合に、F検定を行うとp＜0.05で、分散が異なると判断されたとき、マン・ホイットニを行うと有意差がでなければ、やはり有意差はないと判断するのでしょうか？それともunpaired Tで有意差があるので、有意差ありと判断するのでしょうか？
あと、初歩的な質問ですが、student Tとunpaired T, マン・ホイットニとウェルチのt検定の使いわけについて教えてください。

回答No.1

noname#227064

t検定を行った後にF検定を行ってはいけません。
対応のない2標本の平均の差の検定(unpaired t test)は、2つの母集団が分散が同一の正規分布に従うことという条件が必要になります。
そのため、t検定の前にF検定を行って等分散を確認します。
あと、unpaired t testとMann-WhitneyのU検定の2つの検定をして有意差が得られた方を使うのも駄目です。

検定の手順としては、
１．母集団が正規性を正規確率プロットやKolmogorov–Smirnov検定等で確認。
２．１で正規分布でなかったらMann-WhitneyのU検定を行う。
　　（厳密にはMann-WhitneyのU検定も等分散であることが必要）
３．１で正規分布であったら、F検定などで等分散を確認。
４．３で等分散でなかったらWelchのt検定を行う。
５．３で等分散であったら、unpaired t testを行う。
という流れになるでしょう。
なお、等分散の検定をせずにいきなりWelchのt検定をした方が良いという人もいます。（参考URL参照）

student Tは、1標本の場合なのでその他の検定とは異なります。

参考URL：

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/BF/index.html