統計解析のt検定について

質問

t検定について、理解出来ないので教えていただけないでしょうか

３群以上ではｔ検定は使えないについて

Ａ、Ｂ、Ｃの群について、Ａ－Ｂ間、Ｂ－Ｃ間、Ｃ－Ａ間の３回のｔ検定を行ったとき、
　　すべての組み合わせで差が出ない確率
　　＝ (A-B間で差が出ない確率) * (B-C間で差が出ない確率) * (C-A間で差が出ない確率)
となります。
　有意差水準を０.０５とすると、この３つの確率は０.９５となり、全体では０.８５７になります。
　　　少なくともひとつの組み合わせに差が出る確率
　　　＝１－すべての組み合わせで差が出ない確率
なので、０.１４３となります。

この０.１４３は有意差水準０.０５よりかなり大きな値です。
　このように、ｔ検定を繰り返すと、本当は有意差がないのに差があるとしてしまう確率が高くなってしまうのです。これを検定の多重性による第一種の過誤といいます。
　そのため、３群以上の平均の差の検定にはｔ検定は使えません。分散分析など他の方法を用います。

質問1
式の( )と( )の間の*は何を意味していますか

質問2
有意差とは何のことですか

質問3
有意差水準を0.05とすると、この3つの確率は0.95となり、全体では0.857になります。

上記の数字の根拠、上記の数字はどのような式から導かれるのでしょうか

質問4
この0.143は有意差水準0.05より、かなり大きな値です。このようにt検定を繰り返すと、
本当は有意差がないのに、差があるとしてしまう確率が高くなってしまうのです。

どういう事を言っているのでしょうか？御説明いただけないでしょうか

最後までお読みいただき、ありがとうございます。
御回答いただけましたら大変助かります。宜しくお願い致します。

回答No.1

hue2011 · ベストアンサー

いままで誰も答えていない理由を言います。

>有意差とは何のことですか

が分からない人間が、t検定の説明をしてくれと言ったとして何を言っていいかわからないからです。
質問1から3までがわからないなら、そもそも何も説明できません。
それらができた上質問4が理解できない、なら話は別です。

正規分布らしさ、というのはどちらかというと基本中の基本です。
そうであることを前提としていろいろな手法が開発されたけど、そうでない場合がありうるから、ノンパラメトリックという考えがでてくるわけです。
その発想の原点にいるのがｔ検定です。

この方面のことは、普通「できる」か「できないか」のどちらかでしかありません。
できる人間は、ギネスのスチューデントに聞くまでもなくたいがいは説明できます。

ここのサイトでも何人も答えてくれる人間が居ます。

まず本を読まれて、ある程度まで理解してから、疑問点を明確にしてご質問ください。

お礼

いつも御回答ありがとうございます。今後共、宜しくお願い致します。

補足

御回答ありがとうございます。自分でも、書籍、ネット等でいろいろ調べてみます。