公式などについて

質問

私は、現在高校に通っています。
友達と協力して、教科書や参考書などに載っていない公式や解法を考えてきました。それらの内容を先生に言ったりしましたが、「考えたことがないな」などと軽く流すのです。こういったことどのようにしたら認めてもらえるのか教えてください。

回答No.2

mazoo · ベストアンサー

a>0という条件が抜けていると思いますが、あなたが発見した公式は正しいと思います。

ただあなたもおっしゃっているように、その公式を使う場面はかなり限られるでしょうね。
教科書に載っている公式はできるだけ多くの問題で使えるような一般性が高いものです。実際あなたが発見したその公式は、解の公式や頂点を求める公式から簡単に導き出せます。

問題を解く時に何も前置き無しでその公式を使ったら、採点者は困惑すると思います。解の公式など教科書に載っている公式というものは全て自分で作り出すことができます。ただ難しい問題を解く途中で二次関数の解を求める必要が出てきた時、毎回毎回因数分解や平方完成をして解を導き出していたら、解答がわかりにくくなる上、採点者も見にくい解答だなと感じるでしょう。そういったわずらわしさを解消するために、あなたと採点者の間で暗黙の了解として解の公式を使われいるのです。よってあなたが発見した公式は、あなたが一方的に公式として認めているものですから解答で使うことはできません。

あなたが発見した公式は立派な公式ですのでそのことは忘れないでください。先生が認めてくれないならその公式の証明を見せつければいいだけです。
がんばってたくさん公式を発見してください。

お礼

やっぱりどれだけ広く応用がきくかが公式の強さですね。とても勉強になりました。ありがとうございます。

回答No.1

Aronse

>>先生に言ったりしましたが
どのような目的で言ったのでしょうか？
その公式や解法の真偽を確かめる目的でしょうか
具体的な式や解法をご提示いただけないとお答えしようがありません。
それとも、先生の対応についてのご相談でしょうか？

補足

説明不足でごめんなさい。
範囲は二次関数だと思います。
二次関数（異なる二つの実数解をもつ）　y=ax2+bx+c　において、頂点のy座標がhのとき、二つの解の大きいほうから小さいほうを引いた値をtとすると
t=2√-h/√a　が成り立つ。と思います。
これをh=の形に変形すると、放物線がX軸から切り取る線分の長さとaの値から頂点のｙ座標を求める時には楽だと思います。
（そんなことはあまりないとおもいますが・・。）
間違いなどありましたら教えてください。