ブリルアン関数の傾き

質問

ブリルアン関数
B(x) = (2S+1)/2S coth ((2S+1)x/2S) - 1/2S coth (x/2S)

のx=0での傾きが (S+1)/3S となるそうなのですが、
式が簡単なので微分して求めようとしたところ、案外うまく
行きませんでした。ブリルアン関数の第一項と第二項を
うまくまとめることができず、x=0での傾きが求められない
といった感じです。どうかヒントを教えてください。

回答No.1

eatern27 · ベストアンサー

coth(X)＝1/X +X/3＋3次以上
を利用するだけですね。

お礼

微分ありきで思考の溝にはまっていました。
coth x を展開するのですね。
最初テイラー展開やろうとしてすぐに諦めて、
e^x を展開した後に近似すると
教えていただいた式が得られました。

どうもありがとうごさいました！