フーリエ級数展開 ウェーブレット変換

質問

ウェーブレット変換と多重解像度解析がありますが、フーリエ級数展開との違いについて教えてください。

回答No.1

foobar · ベストアンサー

このあたりは、ウエーブレット変換の書籍を読まれるのが一番かと思います。

簡単に言うと、
フーリエ変換（フーリエ展開は周期関数を対象としていて、以下の「ものごとがおきた時刻」というのがもともとありません。比較するのは、非周期関数を対象としたフーリエ変換かと）では、三角関数（-∞<t<∞の間均一に続く連続関数）に展開するので、変換後には「時刻」というものがなくなります。
これに対して、ウエーブレット変換では、使う波形がパルス状のものなので、変換後にも「時刻」の情報が残っています。
そこで、時刻も含めて調べるときには、時刻の情報が残るウエーブレットの方が使いやすい、というのがあります。

お礼

分かりやすい意見ありがとうございます。
まだ、フーリエ変換などを学んで経験が浅いものでまだまだ理解が難しいです。
　ちょっとずつ理解していこうと思います。