ベストアンサー フーリエ級数展開 ウェーブレット変換 2007/10/27 07:40 ウェーブレット変換と多重解像度解析がありますが、フーリエ級数展開との違いについて教えてください。 みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー foobar ベストアンサー率44% (1423/3185) 2007/10/27 09:03 回答No.1 このあたりは、ウエーブレット変換の書籍を読まれるのが一番かと思います。 簡単に言うと、 フーリエ変換（フーリエ展開は周期関数を対象としていて、以下の「ものごとがおきた時刻」というのがもともとありません。比較するのは、非周期関数を対象としたフーリエ変換かと）では、三角関数（-∞<t<∞の間均一に続く連続関数）に展開するので、変換後には「時刻」というものがなくなります。 これに対して、ウエーブレット変換では、使う波形がパルス状のものなので、変換後にも「時刻」の情報が残っています。 そこで、時刻も含めて調べるときには、時刻の情報が残るウエーブレットの方が使いやすい、というのがあります。 質問者 お礼 2007/10/28 02:33 分かりやすい意見ありがとうございます。 まだ、フーリエ変換などを学んで経験が浅いものでまだまだ理解が難しいです。 ちょっとずつ理解していこうと思います。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育その他（学問・教育） 関連するQ&A フーリエ級数とフーリエ変換 大学の試験で問題が発表されて、そのうちの一つに 「フーリエ変換とはどういうものか述べよ」というのがありました。 そこで疑問に思ったのですが、フーリエ級数とフーリエ変換の違いって何ですか？ 自分なりに調べてみて、 ・フーリエ級数は、任意の関数がある区間で、三角関数の足し合わせで表現したもの。 ・フーリエ変換は、フーリエ級数展開の周期を無限大まで飛ばしたもの。こうすることで、元の関数との誤差が０になる。 これって正しいですか？（数学の試験ではないので、難しい数式とかで証明する必要はありません） フーリエ級数展開 フーリエ級数展開（フーリエ変換）について、その有効性について解説をお願いいたします。 時間軸、周波数軸、信号、変換、周波数ベクトルについても解説をお願いいたします。 フーリエ級数展開。 f(x)=0(-π≦x<π),x(0≦x<π） これをフーリエ級数展開するとどうなるのでしょうか？ フーリエ級数展開した式が出ません・・・。 答えとしては f(x)=π/4-(2/π)cosx+sinx-sin2x/2-(2/π)cos3x/3~2+sin3x/3-・・・ と解答にはありますが、一般系(?)で表記したいと考えています。 どのようにフーリエ級数展開すればいいのでしょうか？ お願いします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム フーリエ級数展開についてです。 急いでます。 (1)下の図のような周期２の関数がある。これをｆ(t)=|t| (-1<t<1)とし、そのフーリエ級数展開を求めなさい。なお、フーリエ級数展開はフーリエ係数を求めそれらの係数を用いて与式を展開すること。 | ／＼ | ／＼ ＿＼／＿＿＼|／＿＿＼／＿＿＿ -1 1 (2) 上の結果を用いて、Σ 1/(2n-1)^2=(π^2)/8となることを導きなさい。 (n=1～∞) という問題を教えてください。 単位行列のウェーブレット変換 MATLAB ある加速度データをウェーブレット変換したいのですが、手法上直接ウェーブレット変換するのではなく、単位行列をウェーブレット変換し、これと加速度をかけることで実現しようとしています。 これをMATLABで実行しようとしたところ、フーリエ変換では正しくできたのですが、ウェーブレット変換ではウェーブレット変換の行列が単位行列となってしまいました。これはウェーブレット変換の性質上しょうがないのでしょうか。それとも単にMATLABのバグなのでしょうか。 宜しくお願い致します。 フーリエ級数展開とフーリエ変換がどういったものなのか解らず、困っています。 学校の課題で「フーリエ級数展開とフーリエ変換」について個々に以下の事を調 べるよう言われました。 １．どういったものなのか？ ２．どういったことが出来るのか？ ３．何でこういったものが在るのか？ ４．利点と問題点 5.原理 自分でも書籍やインターネットで探しましたが難しい計算式や公式ばかりで知りたい事が見つかりませんでした…。 きっと初歩的な事なんだとは思いますが自分には理解できなくて大変困っています。是非皆さんのお答えをお願いいたします。 sintのフーリエ級数展開 sintのフーリエ級数展開がsintになることを確かめたいのですが、 公式に当てはめてフーリエ級数展開をしても0になってしまいます・・ どうかやり方を教えて頂きたいです。 お願いします。 ウェーブレット変換について 現在ウェーブレット変換を用いて呼吸成分と心拍成分の分離を行っています。 例えばウェーブレット変換を用いて呼吸と心拍の分離が行えたとして ある周波数スペクトルが求まります。今度はその周波数成分を持つような時間波形に 変換したいのですがそのようなことは可能でしょうか？ 求まった周波数スペクトルを逆離散フーリエ変換(IFFT)すればいいのでしょうか？ 行き詰まってしまったのでもしよろしければアドバイスお願いします。 フーリエ級数展開について 振幅がVである、あるエネルギーE(V)をフーリエ級数展開したときの第一項目がE(V)=-Vcos(2θ)とあるのですが、どういうことを意味しているのかを教えてください。 抽象的で申し訳ないのですが、 どうしてフーリエ級数展開の第一項目がこのように表わせるのか、 などのアドバイスが頂けたら幸いです。 質問の意味がわからないという方もいると思いますがご容赦ください。 フーリエ級数展開について フーリエ級数展開について フーリエ係数anやbnはどうして周期Tの半分で割る必要があるのですか？ 理屈をわかりやすく教えてください。 フーリエ級数展開について 次の関数のフーリエ級数展開を行え。 ｘｓｉｎｘ って問題なんですが、解けません＞＜ 教えてください。 ウェーブレット変換ってなんですか？ http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%BC%E3%83%96%E3%83%AC%E3%83%83%E3%83%88%E5%A4%89%E6%8F%9B ウェーブレット変換について教えて下さい。 wikiによれば、フーリエ変換で失われる時間領域（時系列）を残すことが出来る変換であると書かれているのですが、 これってどういうことなのでしょうか？ ウェーブレット変換の概念についてどなかた分かりやすく説明して頂けないでしょうか？ 或いは平易なことばで説明してある書籍を教えて下さい。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム フーリエ級数展開について δ（デルタ）関数のフーリエ級数展開について学んだのですがよく理解できません。。。 どなたか分かりやすく順をおって説明していただけませんか？;; 複素フーリエ級数を求めよ、と 複素フーリエ級数を求めよ、と 複素フーリエ級数展開を求めよ の違いが最近分からなくなりました。 f(x) = ○○ と与えれた場合、(例えば sinx) それを Cn = C0 + Σ △△ の形に変形するのが 複素フーリエ級数を求めた形になるのでしょうか？ ならば複素フーリエ級数展開は…？とこんがらがっています。 どなたか教えてください。 フーリエ級数展開について フーリエ級数展開において、どうしてΣで和を取るときにnは1から∞までの整数なのですか？ 0や負の値はどうして用いないのですか？ フーリエ級数展開について 三角波のフーリエ級数展開の係数を求める途中で計算の進み方がわからなく困っています。 次の形が周期Tで繰り返す三角波をフーリエ級数展開せよ。 f(t)=1-(2|t|)/T (|t|≦T/2) という問題なのですが、 anを計算する上で、どのように積分すればいいのか途中式も含めて説明して頂ければありがたいです。どなたかよろしくお願いします。 tan(x)はフーリエ級数に展開可能？ L^2に属する関数はL^2ノルムの近似の意味でフーリエ級数展開ができるが、L^2に属さない関数はフーリエ級数展開してはいけないということではないと思います。実際、クーロンポテンシャルの様にL^2に属さない関数のフーリエ変換が必要になることはしばしばあります。区間[-π/2,π/2]で形式的にフーリエ展開すると tan(x)～2(sin(2x)-sin(4x)+sin(6x)-sin(8x)+…) になると思います。右辺の関数のグラフを描いてみると振動が大きいが平均すればtan(x)に近いようにも見えます。したがってtan(x)はL^2の意味ではフーリエ展開できないが、振動を平均化する操作を行えばフーリエ展開可能とも考えられます。tan(x)は何らかの意味でフーリエ級数に展開可能と考えることはできるのでしょうか。 フーリエ級数展開が可能 有限な電力の信号はフーリエ級数展開が可能だと習ったのですが、無限の電力ってどういう物なんでしょうか？ ウェーブレット変換 ウェーブレット変換の勉強をしているんですけど、いろいろネットで調べても計算例がなく難しくてわかりません。 例えば、時系列データが{10,30,20,50,40}とある場合どのようにウェーブレット変換するときの式はどのようになるのでしょうか？また、逆ウェーブレット変換をする時の式はどのようになるのでしょうか？ できるだけわかりやすく教えていただけるとうれしいです。 フーリエ級数展開 次のフーリエ級数展開を求めよ h(x)=x^2 (0≦x≦1) f(x+1)=f(x) という問題なのですが、今日初めてフーリエ展開を習ったばかりで、この演習問題で最初にたてる式が全くわかりませんでした 解法お願いします 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
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分かりやすい意見ありがとうございます。 まだ、フーリエ変換などを学んで経験が浅いものでまだまだ理解が難しいです。 ちょっとずつ理解していこうと思います。