簡単な問題

質問

答えが合っているかどうか分からないので教えてください。

1.9つの球のうち1つだけ他の球より重い球があります。天秤を使い2回でどの球が重いか当てる方法
2.27個の球のうち何回目で当てることが出来るか。
3.n個の時、最小で何回目に当てることが出来るか

自分の答え
1.球を3つずつに分けて、1回目天秤にかけてどちらかが重ければさらにもう一度天秤にかけて、つりあっていれば天秤にかけてないほうを天秤にかけるとどれが重いか分かる。
2.27個を3つずつに分けて1と同じ作業をして3回目で当てられる。
3.全く分かりません。教えてください。

ありがとうございました。

回答No.1

Aronse · ベストアンサー

もし、(1),(2)がヒントになっているのなら
[log_3 n]でしょうか。
3は底でnが真数です。[k]はkより大きい最小の整数を表すことにします。
あまり深く考えていませんが、多分こうだと思います。
なるべく均等にnを3つに分けて、そのうちの
個数が等しい２組をのせる（そのような２組は必ず取れる。理由は考えてみてください。）。
あと、(1)(2)と同じことを繰り返します。