問題の答え

質問

ここに13個の金属の球がある。形も大きさも表面もまったく同じで見分けがつかないが、その中に一つだけ重さのちがう球（他のものより重いか、軽いかはわからない）がふくまれている。天秤を三回だけつかって、重さのちがう球を見つけだしたい。どうしたらよいか。

回答No.3

rabbit_cat · ベストアンサー

かなり有名な問題なので，
どこかにもっと詳しい解説があると思いますが．

1) 1回目：5,4,4個にわけて4個の組を測る．
1)でつりあった場合は，
　2) 残った5個から3個と本物3個を測る
　　2)でつりあえば，残った2個から1個と本物を測る
　　2)でつりあわない場合は，偽物が軽いか重いか確定．
　　　→3つから2つ取り出して1個vs1個で測る
1)でつりあわなかった場合は，
　3)重いほうから2個＋軽いほうから1個の組を2つ作って測る
　（ここは別解あり）
　　3)でつりあえば，残った2個から1個と本物を測る
　　3)でつりあわなければ，重い候補２個と軽い候補1個が確定．
　　→ 重い候補2枚を測る

て感じです．

回答No.4

noname#20377

>どこかにもっと詳しい解説

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=30706

No.30を読んでいる途中です。

回答No.2

rabbit_cat

まあ，だいたい＃１さんのとおりなんですけど，偽者が本物よりも重いか軽いかわからないんで，そのままだとちょっと駄目ですね．

要は本物の重さが正しい球をいかにつかうかです．
つりあった場合 → 天秤にのっている球はすべて正しい重さ
つりあわなかった場合 → 天秤にのっていない球はすべて正しい重さ
ということを使います．

回答No.1

j1asano

(1)まず、球を四個づつ秤にかける
釣りあわず、下がった方に重い球があります。
(2)二個ずつ秤にかけ下がった方に重い球があるので
(3)最期に1個ずつかけて下がった方が重い球です。

釣り合ったら残った5個のうちのひとつが重いのです。
一つを残し
(2)二個ずつ秤にかけます
釣り合ったら残した1個が重い球です
釣り合わなかったら下がった方に重い球があります
(3)最期の二つを図りにかけ、下がった方が重い球です。