原点から初速Voで粒子を投げたときの最高点

質問

物理の問題です。
原点から初速Voでいろんな方向に粒子を投げたとき
の最高点は…

ここで最高点の時間t=Vosinθ/gとなるのですが、
なぜtがその値になるのか分かりません。
何方か教えて欲しいです。
よろしくお願いします。

回答No.1

kuma_rider · ベストアンサー

まず、物体をある角度θでに初速V0で投げたときの速度を水平方向と鉛直方向に分けます。

初速V0で、角度θ方向に物体を投げたときの水平方向の速度Vh
初速V0で、角度θ方向に物体を投げたときの鉛直方向の速度Vv
Vh=V0cosθ・・・(1)
Vv=V0sinθ-gt・・(2)
というのはお分かりでしょうか？？
空気抵抗がないと考えると、水平方向の速度はV0のCosを取った値となり、時間変化はありません。
垂直方向の速度は、V0のSinを取ればよいですが、ここに、鉛直方向には重力加速度が作用するので、物体には下向きに作用します。そのため、(2)のような式になります。

最高点は、鉛直（垂直）方向の速度がゼロになったときのことをさします。つまり、速度Vがゼロのときです。

(2)式を用いて、解いて見ます。
V=V0sinθ-gt
ここで、V=0とすると、
0=V0sinθ-gt
gt=V0sinθ
t=(V0sinθ)/g

分かりにくい説明でしたが、参考になれば幸いです。

お礼

v=0として（２）に代入して
tについて求めるんですね。
なるほどです。

ご丁寧なご回答ありがとうございました。
とてもわかりやすかったです。