斜方投射

質問

斜方投射がよく分かりません。

水平面上の点Ｏから、仰角Θでボールを投げた。初速度の大きさをＶo、投げた点を座標の原点、投げた時刻をｔ＝０とし、重力加速度の大きさをｇとするとき、

最高点に達する時刻ｔ1と、最高点の位置座標(x1、y1)、
再び地面に達する時刻ｔ2と、地面に落下した地点の位置座標(x2、y2)
をＶo、Θ、ｇで表すとどうなるのですか？

物理が本当に苦手なのでどなたか詳しく回答して下さると嬉しいです…

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回答No.1

g-space · ベストアンサー

物理で運動を考えるときは、力が働いた結果「運動の変化」が起こると考えます。「運動が変化しない状態」とは、「じっとしているか、まっすぐに一定の速さで動いている」かのどちらかで、ひとまとめに「等速度運動」と呼んでいます。

　さて、このことを踏まえておくと、運動を考えるときのものの見方が決まります。「力が働く向きには運動の様子が変わるが、働かない向きにはそのままだ」「だから、力の向きとそれに垂直な向きとに運動を"分解"できればそれが一番」と。

　特に斜方投射の場合は力の向きがはっきりしているので、話が簡単になります。重力が働く鉛直方向とまったく力が働かない水平方向です。

　すると、この問題は次の２つに分解できます。

　　水平方向：　初速度の大きさがVocosΘの等速直線運動
　　　　　　　　（真上から光を当てたとき地面に映る影の動き）
　　鉛直方向：　初速度の大きさがVosinΘ、下向きに大きさgの加速度
　　　　　　　　である直線運動（鉛直投げ上げ）
　　　　　　　　（真横から光を当てたとき、向こう側の壁に映る影の
　　　　　　　　　動き）

　あとは、既に習ったこと（等速運動の位置の変化、鉛直投げ上げ運動の位置の変化と最高点や地面に落下する時刻の求め方）を組み合わせるだけです。