ベストアンサー 複素数 2007/09/09 12:21 ｚを複素数とするとき、1/(2z+1)=(2z￣+1)/｜2z+1｜^2はどうして成り立つのでしょうか？？？？ みんなの回答 （2） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー info22 ベストアンサー率55% (2225/4034) 2007/09/09 12:30 回答No.2 u=a+ib,u~=a-ibとおくと u*u~=a^2+b^2 |u|=√(a^2+b^2) ですから u*u~=|u|^2 この式を変形すると 1/u=(u~)/|u|^2 この式で u=2z+1 とおけば 質問の式になりますよ。 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する（1） その他の回答 (1) koko_u_ ベストアンサー率18% (459/2509) 2007/09/09 12:29 回答No.1 |z|^2 = z * \bar{z} (z の共役) だから 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 複素数 複素数について質問させて頂きます。 参考書には、 「複素数zが実数でない場合つまり、虚部が0でないときｚは虚数である」という。 というように記載されていました。 私は複素数は常に虚数だと認識していましたがそうでない場合もあるのでしょうか？ 複素数zが実数でない場合と記載されていたので複素数が実数の場合もあるのでは ないかと考えた次第です。 つまり、 z=x+iy （z：複素数、x,y：実数、i：虚数単位） において、y=0の場合でもzを複素数と呼ぶのですか？ 上記の場合、zは虚数ではないですが複素数とは言えるのでしょうか？ 複素数の定義は、 実数x,yと虚数単位iを用いてz=x+iyの形で表すことのできる数です。 （定義にy≠0は特に記載されていませんでした。） なので、z=x+iyにおいてy＝0の場合は複素数とは言わないと考えています。 質問内容を整理しますと、 （1）複素数は常に虚数である （2）z=x+iyにおいて、y=0のときzは複素数ではない 複素数の定義にy≠0は必要なのでしょうか？ 以上、ご回答よろしくお願い致します。 複素数平面です α=1+i,β=2+3iとする。複素数zに複素数f(z)=αz+βを対応させる。 1.f(z)=zを満たす複素数zを求めよ。この複素数をz0と表す。 2.z≠z0である複素数zに対して｛f(z)-z0｝/(z-z0)を求めよ。 3.z≠z0である複素数zに対して、複素数平面上で複素数z0,z,f(z)を表す点をそれぞれM,A,Bとする。このとき三角形ABMはどんな形の三角形か。 お願いします 複素数 次の条件をみたす複素数zを求めよ。 条件：複素数α(≠0)がα+1/α=zをみたすならば|α|=1である。 この問題をふつうに解こうとすると異様に計算が大変になってしまって、とても最後まで辿りつかないのですが、なにか妙手があるのでしょうか？ うまい方法をご存知でしたら教えてください。よろしくお願いします。 複素数 複素数 z=a+ib を複素平面上で原点を中心として反時計回りに角度πだけ回転して得られる新たな複素数をｚ’とする。 z×ｚをa,bで表せ cosπ、sinπと行列を使うような気がします。詳しい解説お願いします。 複素数 複素数ｚ=35/(1-3i)^2と共役な複素数をyとするとき、 zy=[] である。 この問題なのですが、問題を理解できませんでした。 どうしろって言ってるのでしょうか。 複素数に関する問題です 複素数α≠０に対してｚ＾２＝αとなる複素数ｚが２つだけ存在して、その一方がβならば、もう一方が－βであることを示せ。 という問題です。 ｚが、±ででてくることを証明すればいいのでしょうか？ ｚ＝±√αでは、だめなのでしょうか？ どう始めれば良いのかが分からず困っています。 ご回答宜しくお願いします。 複素数について・・・ Z=a+biとそれに共役な複素数z-=a-biについてですが、 これは「Ｚバー」と読むとよいのですか？簡単な質問かもしれませんが、よろしくお願いします。 複素数 z=(-2+2i)/(√3+i)のとき、複素数ｚの絶対値および偏角を求めよ。 途中式もお願いします よろしくお願いします 複素数 次の複素数zを極形式で表せ。ただし、0°≦argz360°とする。 (1)z=1＋i (2)z=-1-√3i まったくわかりません...答えの回答よろしくお願いします。 α，βは複素数で、αの絶対値は１、 α，βは複素数で、αの絶対値は１、 αβ'=βのとき、 z+αz'+β=0 を満たすzが存在することを示せ。 (β',z'は共役複素数) とりあえず、z+αz'+βと共役なz'+α'z+βとの 積(z+αz'+β)(z'+α'z+β)これを考えて、これが ０になるような、zがあるといえばいいのかと思いましたが、 展開しただけで計算が進みません。この考え方でいいのか、 それとも別の考え方のほうがよいのか。よろしくお願いします。 複素数 > 画像の点Aの複素数Ｚの絶対値｜Ｚ｜を求めるには√（Ｘ＾2＋Ｙ＾2） でいいのでしょうか？ また偏角arg z(0<=arg z<2π)をもとめるにはどうすればいいでしょうか？ 複素数の絶対値の性質について なぜ、複素数ｚと共役な複素数ｚをかけた場合、絶対値zの２乗になるのでしょうか？ また、複素数に絶対値がつくというのは、どういうことを意味しているのか教えてください。 よろしくお願いします。 複素数の問題です。 z平面上の領域 Im(z) > 0 が1次分数変換 w=(αz+β)/(z+γ) によってw平面上の領域|w|<1 に写されるとき、複素数α,β,γを求めよ。ただし、Im(z)は複素数zの虚部を表す。 複素数 次の問題の、18(1)(2)と19を教えていただきたいです。 18の(1)は、1-sinθ+icosθなら分かるのですが、この問題だと分かりません。 19は、実数ということはzとzの共役複素数が等しくなることを使うのだと思いますが、どう使えば良いか分かりません。 お願いします 複素数の問題 複素数が z^3=-10+9√3i を満たす時、zz*とz+z*を求めよ。 ただし、iは虚数単位、z*はzの共役複素数とする。 という問題です。 z=a+bi z=r(cosθ+isinθ) の2つのやり方でやってみましたが、どちらもうまく行きませんでした。 わかる方いらっしゃいましたら、ご指導お願いします。 複素数の問題です zは複素数とし，|z|はｚの絶対値，ｚ-(←ｚの上に線があるつもりです)はｚの共役複素数とする。 |z|=1とし，f(z)=(5z-2)/(2z-3)とするとき，|f(z)|の最大値，最小値を求めよ。 という問題です。 とりあえず，z=a+biとおき， |z|=1に代入して計算を進めていくんですか？ ちがうのならどのように進めていくのか教えて下さい。 複素数について。 (1)zを複素数としてu=(1-z＾16)÷iz＾8と置く。|z|=1ならば、uは実数であることを証明せよ。 (2)等式z＾6=1を満たすzの中で、uが最大となるようなzを求めよ。 という問題です。 (2)の答が、z=(‐1/2）＋(√3i/2)、(1/2)-(√3i/2)になることは分かっているのですが、(1)については解き方と回答、(2)は解き方が分かりません。 よろしくお願いします。 複素数の問題 z*をzの共役複素数として (z-1)(z*-1)>2(z+1)(z*+1)が|z+3|<√8になるそうですが，どうしてか教えてください. お願いします． 複素数 以前投稿させていただいた際に誤植があったので、再度質問させていただきます。以下の問に対して、写真の回答の正誤を判定していだだきたく思います。よろしくお願い致します。 (問)解答の複素数はa+biの形にして下さい．ただし，aとbは実数です． z^2=√3+√6iをみたす複素数z（2つあります）を求めて下さい． 複素数の問題について 複素数平面上でベクトルを複素数で表示する （ベクトルの始点を原点としたとき, 終点に対応する複素数によってベクトルを表す） とき、次の問いに答えてほしいです。よろしくお願いします。 (1) z, w ∈ C が垂直であるための必要十分条件 (2) z, w ∈ C \ {0} としたとき、0, z, w が同一直線上にあるための必要十分条件 (3) 複素数を利用してメネラウスの定理の証明 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば？ 緊急性のない救急車の利用は罪になるの？ 助手席で寝ると怒る運転手 世界がＥV車に全部切り替えてしまうなら ハズキルーペのCMって…。 全て黒の5色ペンが、欲しいです 長距離だったりしても 老人ホームが自分の住所になるのか？ 彼氏と付き合って2日目で別れを告げられショックです 店長のチクチク言葉の対処法 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど
