数的推理 濃度の問題がわかりません。

質問

濃度の問題で解説を読んでもわからないのでどなたか教えて下さい。
（問題）
ある容器に10gのしょう油が入っている。ここからXg取り出してかわりにXgの酢を入れて均等になるまでよく混ぜる。この液体からまたXg取り出して再びXgの酢を入れたところしょう油と酢の割合が16:9になった。Xは何gか。
（解説）
全体の量は１０gで変わらない。Xg取り出してXg酢を入れる操作により、しょう油の濃度は1０－X/１０倍になる。

この解説の意味がよくわかりません。答えはこの操作を２回繰り返したのだから２乗をしたものと16/16+9との方程式を解き、X=２となるようですが。

どなたか助言いただけますか。よろしくお願いします。

回答No.2

bibendumbibendum · ベストアンサー

濃度＝注目する物質の量／全体の量です。

酢に注目します。
最初の操作で全体の重量は変化ないのは自明でしょう。酢の量はxなので
酢の濃度はx/10になります。
2回目の操作
酢の濃度x/10の混合液10gからxグラム取り出して酢をxグラム混ぜるということは
酢の濃度x/10の混合液（10-x）グラムと酢をxグラム混ぜるということになります。
混合液内の酢の量は（10-x）x/10
２回目の混合によって酢の量は（10-x）x/10+x
濃度は（（10-x）x/10+x）/10
になります。
これが9/25になるというので、式をつくって
X２ー20X+36＝０　　X＝２になります。

回答No.1

shenyi401

単純に残りのしょうゆの割合を出しただけですね。
全体の量は１０gで変わっていない。
しかし，しょうゆの量は１０-ｘ(g)になっている。
濃度は全体に対する割合ですから，この式になります。