解答が分かりません

質問

お世話になります。
Rを1次元ユークリッド空間としf,g:R→Rを関数とする。このときf,gが連続であるならば、その合成関数g・ｆ：R→Rも連続である事を示せ。
ただし関数ｆが連続であるという事は、任意のｘ∈Rにおいてｆが連続となる事であり、また、任意のｘ∈Rでｆが連続である事は次の様に定義される。
　　　任意のε＞０に対して、あるбが存在して│ｘーｘ0│＜бならば、│f(x)-f(x0)│＜εが任意のｘ∈Rに対して成立する
という問題で、解答がなくどうやって解いたらよいのかよく分かりません。誰か分かる人がいたらよろしくお願いします。

回答No.2

kabaokaba

QNo.3261974と全く同じでなぜ向うを締め切る？
しかも「正解」を書いてくれてるのに放置．
「定義に沿って愚直に証明しましょう。」
これに尽きる．
そもそもf(g(x))がx=aで連続であることの定義を書けるのか？

回答No.1

koko_u_

>解答がなくどうやって解いたらよいのかよく分かりません。
ε-δ論法を知っていれば誰でもできます。