次の式を根号を用いて表しなさい？

質問

高校2年です。数学の宿題でわからないことがあるのですが、

次の式を根号を用いて表しなさいという問題で

αの6/7乗という問題があってどうやるかわからないのです。

あと、分数乗というのがよくわからないのですが、詳しく教えてくれませんか？

回答No.3

kkkk2222

（工夫して）自分が考えた事を、併記して下さい。
（削除）の基準は（曖昧）ですが、可能性大です。

累乗根は、表記できないので、
３乗根５=(3)√5 とします。
５の３分の１乗=5^(1/3)
5^(1/3)=(3)√5
また、対象は実数とします。
対象が複素数の場合には、全く異なります。

>>分数乗というのがよくわからないのですが。
高名な数学者曰く（慣れるしかないんよ。）と。

α>1　のときは、
α^(0/7)<α^(6/7)<α^(7/7)

教科書では、分数乗までは証明が記載されています。
よく読むと、実数乗は（ゴマカシ）てあります。
此れは、高校の範囲では証明できないからです。

最終目標は、
y=2^x,,,y=(1/2)^x などの指数関数です。

累乗根表示は、しだいに出てこなくなって、
分数乗表示へと替わります。

＞＞αの(－7/3乗)・・・？

αの(-7/3乗)
=α^(-7/3)
=(α^(-1))^(7/3)
=(1/α)^(7/3)
=1/(α^(7/3))
=1/(3)√(α^7) です。

または、

=1/(α^(7/3))
=1/( (α^(6/3))(α^(1/3)) )
=1/( (α^2)*(3)√α )

回答No.2

chrivia

すいません、逆でした

7√α6です

補足

ありがとうございます。

あと、αのマイナス分数乗(－7/3乗)だとしたらどうなるのでしょう？

回答No.1

chrivia

6√α7 だと思いますが。

両端の数字は小さく書いてください。