二重根号がはずせません

質問

√－４・（√２＋１）

この式の二重根号がはずせません！
自分でも一生懸命考えているのですが、できません…。
数学の得意なかた、どうがお力添えお願いします。

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

二重根号ということは
√{-4(√2+1)}
と言うことで良いですか？
√内が負ということは純虚数ですね。
この純虚数を「２重根号を使わないで形で表せ」ということでしょうか？

虚数単位を√(-1)=iと書くと
√{-4(√2+1)}=i√(4√2+4)

√(4√2+4)=2√(√2+1)は「a+b√2(a,bは有理数)の形」では2重根号はなずせません。

>この式の二重根号がはずせません！
この式の場合は、誰であろうとはずせません。

>自分でも一生懸命考えているのですが、できません…。
どんな優れた数学者でも、できないものはできない。なので「一生懸命考えて」も時間の浪費になるだけですから諦めましょう！

お礼

解答ありがとうございます。
はずせないんですか。一生懸命考えたのですが、無理みたいですね。
教えてくださってありがとうございます。

回答No.1

noname#183214

こんばんは。

√－４×(√２＋１)

＝√－４÷１／(√２＋１)

　 　　√－４
＝ ――――――
　 　(√２＋１)

上下に√２を掛けて

　 　√－４×√２
＝ ――――――――
　 　(√２＋１)×√２

　　 √－８
＝ ―――――――
　　２＋√２

　　 ２√－２
＝ ―――――――
　　　 ２＋√２

　　２
――― ＝１だから ２

√－２
＝ ――――
　√２

　＝－１

これで良いのでは？

お礼

解答ありがとうございます。
わざわざ式まで書いてくださってありがたいです。
ただ、上の方の解答とどちらがあっているのか、私には判断できません＞＜
すみません。
でも助かりました。ありがとうございます。