2重根号の掛け算

質問

数学の問題で［√（2+√2）］×［√（2+√2）］の計算が出てきました。
他の方の質問の回答では根号の中身だけを計算するとありましたが
答えが合いません。
なぜなのでしょうか？

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

a = 2 + √2 とおくと、
与式 = √a * √a = a = 2 + √2

回答No.3

asuncion

＞［√（2+√2）］×［√（2+√2）］
＞＝√（2²+2√2+√2²）
＞＝√（6+2√2）

外側の√の中は、6 + 2√2
ではなくて
6 + 4√2
になりませんか？

お礼

なるほど、計算ミスでした…
あとは2重根号を外して2+√2ですね。
回答ありがとうございました！

回答No.2

asuncion

そもそも、

＞答えが合いません。
＞なぜなのでしょうか？

答えが合わないということは、ご自分で計算した結果と正答とが食い違っているということですよね？
ならば、その「ご自分で計算した結果と正答」を提示してください。

補足

その通りでした、申し訳ありません。
正答は2+2√2。
自分で解いた結果は
［√（2+√2）］×［√（2+√2）］
＝√（2²+2√2+√2²）
＝√（6+2√2）
というものでした。

例えば［√（2+√2）］×［√（2-√2）］という式であれば
与式＝√（2²-√2²）
＝√2
となることからこの方法をとりました。