因数分解について教えて下さい。
数学が苦手な中3です。
因数分解でわからないところがあります。
[x^2+2ax+a^2とx^2-2ax+a^2の公式]という項目にある
「x^2+6x+9を因数分解しなさい」という問題はなんとか理解できたのですが、
「4x^2-12x+9を因数分解しなさい」という問題が理解できません。
答えには、
4x^2-12x+9
=(2x)^2-2×3×(2x)+3x^2
=(2x-3)^2
とあるのですが、なぜこうなったのか全く理解できません。
解き方を教えて下さい。
それと、因数分解の「式の利用」というところの、
問１「次の■に当てはまる数を書き入れ、計算の答えを求めろ」
101^2=(100+1)^2
=100^2+2×■×■+■^2
=■
問２「情報公式や因数分解を利用して、次の計算をしろ」
(1)99^2
(2)51×49
(3)81^2-80^2
の解き方がわかりません・・・。
最後に、「6、7、8のような連続する3つの整数では、中央の数の2乗から1をひいた差は、残りの2数の積に等しくなる。このことを証明しろ」と言う問題は、単純に
7^2-1=48
6×8=48
よって、中央の数の2乗から1をひいた差は、残りの2数の積に等しくなる。
これで良いのでしょうか？
ご教授のほど、よろしくお願いします。
