係数比較法について

質問

先日、センター試験の数学IＡを解いていたら、係数比較法という言葉が出てきました。私が持っている参考書や教科書には載ってなく、係数比較法とはどういった計算方法なのでしょうか？例を挙げて教えてもらえると嬉しいです。

回答No.2

kaaaiii · ベストアンサー

係数というのは「変数についてる数字（文字）」、
3x^2 なら３の事ですよね。これを左式と右式で比較するわけです。

例えば、 ax^2 + (b-2)x -3c + 5 = 4x^2 + 2x + 2

という式があったとします。ここでx^2 の係数は、左式ではa、
右式では4です。これが等しくなるので、a=4となります。
同じようにxの係数については、 (b-2) = 2 より、b=4、
xがない係数については、-3c + 5 = 2 より、c=1 というふうに、
計算していくやり方の事です。

回答No.3

kkkk2222

恒等式
　　↓
未定係数法
　　　　↓
＊係数比較法
＊数値代入法
＊その他

http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugakua/kotosiki/kotosiki.htm

1998年センター本試 数学（いちで変換してローマ数字)・A 1 ［1］　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　↑
で、検索すると、同種の問題が記載されていると思います。

回答No.1

kumipapa

良く聞くのは、恒等式やベクトルの式において、係数が等しいとする方法でしょうか。
質問者がどのような問題に出合って出てきた言葉か分かりませんが、例えば、
a X + bY = c X + d Y が任意のX,Yで成立　⇔　a = c, b = d
a X^2 + b X + c = d X^2 + e X + f が任意のXで成立　⇔　a = d, b = e, c = f
ベクトル→s, →tが互いに独立で a * →s + b * →t = c * →s + d * →t ⇔　a = c, b = d

という感じで、係数同士を比較して何かを求めること、かな？ 基本はベクトルだと思いますけど。