ベクトル空間

質問

W={(X1)∈R^2 | X1＋X2=1}
　　　(X2)
WがR^2の部分空間であるかどうか判断せよ、という問題なんですが証明の手順がわかりません。なんかスカラー倍して0になると部分空間とかっていうのは知ってるんですが具体的な証明の仕方がわからないのでお願いします。

回答No.1

zk43

部分空間もベクトル空間なので、(0,0)を含んでいる。
でもWは(0,0)を含んでいない。0+0≠1なので。
また、(1,0),(0,1)はWに含まれいるがその和(1,1)はWに含まれない。
スカラー倍、2(1,0)=(2,0)もWに含まれない。
よってWはベクトル空間になっていない。

お礼

返信遅くなりました。どうもありがとうございました