確立です。

質問

ジョーカーを１枚含む１組のトランプ53枚が数字の面を下にして適当に並んでいる。
ここから１枚ずつ引いていくとして、ジョーカーを引く前に４枚あるエースをすべて引く確立は何パーセントだろうか？

答えが見つからなくて、気になって仕方がありません。。。

ぜひ教えてください。よろしくお願いします。

回答No.5

noname#56760 · ベストアンサー

最悪並べ方を全て調べれば出ます。●；ジョーカー
○○○○○○○・・・・・・○○○●←左端から引いていくものとする
並べ方の総数は53!
●が右端にあるとき
4枚のエースの位置の選び方は
52C4通り
更に順番もあるので
(52C4)*4!=52P4
残りのカードの並べ方は
48!通り
総数は48!(52P4)
●が右端から2番目にあるとき
4枚のエースの位置の選び方は
51C4通り
更に順番もあるので
(51C4)*4!=51P4
残りのカードの並べ方は
48!通り
総数は48!(51P4)
●が右端から3番目にあるとき
4枚のエースの位置の選び方は
50C4通り
更に順番もあるので
(50C4)*4!=50P4
残りのカードの並べ方は
48!通り
総数は48!(50P4)
・
・
・
同様にして
他の場合も求めると
確率は

48!(52P4+51P4+50P4+・・・+4P4)/53!

　　　　　　　　　　　　　　　 　 　　 49
52P4+51P4+50P4+・・・+4P4= Σk(k+1)(k+2)(k+3)
　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 k=1

Σk(k+1)(k+2)(k+3)
＝Σ(1/5){k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)-(k-1)k(k+1)(k+2)(k+3)}
を使うと計算できます。
あとは答えが同じになる確認してください。

回答No.6

age_momo

#2さんWrote：

>エースとジョーカーだけ抜き出して、他のカードを捨てて考えても同じ。

その通り。ついでに書くと

エースを最後に引く　と　エースを最初に引く　は同じ

だから確率は

1/5

回答No.4

tanakara

１０回やって2回成功しました。

回答No.3

oji32

4枚＋ジョーカーでジョーカーを最後に引く確率。

回答No.2

zk43

エースとジョーカーだけ抜き出して、他のカードを捨てて考えても同じ。

回答No.1

koko_u_

>答えが見つからなくて、気になって仕方がありません。。。
答えが見つからない時は自分で解けばイイんだよ。
これで今日から安眠が得られます。

お礼

自分で解いても答えが見つかりません。
見つかるようなヒントでもいいのでよろしくお願いします。