トランプでの当りの確立

質問

先日友人からの話しで二人でトランプ遊びをしていて、
52枚の中から二人共見ないで5枚ずつ抜き取り、
1枚ずつ見せ合うゲームをし、最初に決めた数字が先に
めくって出たほうが勝ち、というゲームをしたそうです。
そこで5枚ずつ取り合い、同時にめくり、1枚目に二人とも同じ数字が出たそうです。
その同時に同じ数字が出る確率はどうなるのか？と友達と話したのですが、
全く答えが出ず・・・確率の計算が出来ないので仕方がないのですが。
どなたか確率の計算が出来ない人にも解かるように
説明と回答をしていただけないでしょうか？
決めた数字というのは「8」だったそうです。
宜しくお願いします。

回答No.3

tanuki4u

同時にめくり、1枚目に二人とも同じ数字が出たそうです。
↓
52枚のカードを並べて、ある場所A　と別の場所Bに同じ数字がおかれる確率。
中を見ないでというのは、言い方を変えると、相手が出したカードを見て、自分の手持ちのカードを操作しないという意味になります、出す順番をカードの内容を見て変えないと言うことは、カードを順番に並べたときに、お互いが出すカードがその順番で決まっているという意味になります。
↓
ある場所Aのカードと、ある場所Bのカードが違うという確率　を　１　から引いた確率。
ある場所Aのカードに対して、ある場所Bのカードは　同じ　あるいは　違う　のどちらかで、同じ　か　違う　の確率の合計は　１。
↓
ある場所BのカードはAに配置された残りの51枚から、Aと同じカード3枚が置いていない確率。
１－48/51＝0.0588くらい

統計的に言うと、たまにはあるよね。
受験の偏差値で言うと偏差値70以上が2.5％偏差値30以下が2.5％になりますので、偏差値70以上のやついるか？　おお　いるじゃん。っていうレベル。

お礼

ありがとうございます。
「たまにあるよね」というのがおもしろいですね。
確率を考えるときには「ある」に対して「ない」ときの
反対も考えないといけないということですね。

回答No.2

not_spirit

補足（修正かな？）
１枚目と２枚目が同じ数字である確立です。
「８」と記載しましたが、「Ａ」～「Ｋ」どれでも同じです。

回答No.1

not_spirit

出た数字が両者「８」として、
１枚目の確立は（４／５２）→（１／１３）で、
２枚目の確立は（３／５１）→（１／１７）です。

よって解は、
（１／１３）×（１／１７）×１００
＝約０．５％（１０００回やって５回でる）

だと思います。

お礼

ありがとうございます。
1000回繰り返して5回でるんですね。
割と同じ数字が引かれるのですね。
もっと何万分の1かなって思ってました。