logの問題

質問

(2/3)log(q/(1-q))=log3-(2/3)が
2q/(1-q)=3^(3/2)と整理され、これを解くと
q=3^(3/2)/{2+3^(3/2)}
となるそうですが、途中の導き方が分からないので教えてください。

回答No.2

abyss-sym · ベストアンサー

(2/3)log(q/(1-q))=log3-(2/3)
両辺3/2倍して
log(q/(1-q))=log3^(3/2)-1
1=log2ですから
log(q/(1-q))=log(3^(3/2))/2
logをとって考えると
q/(1-q))=3^(3/2)/2　→2倍→　2q/(1-q)=3^(3/2)
1-q倍して
2q=(1-q)3^(3/2) →移行→　(2+3^(3/2))q=3^(3/2)
q=3^(3/2)/{2+3^(3/2)} となります。

回答No.4

yhposolihp

>>(2/3)log(q/(1-q))=log3-(2/3)

逆推論すると、底は２のようです。

真数条件　0<q<1　。

(2/3)log(q/(1-q))=log3-(2/3)
log(q/(1-q))={(3/2)log3}-1
log(q/(1-q))={log{3^(3/2)}}-log2
log(q/(1-q))+log2=log{3^(3/2)}
log(2q/(1-q))=log{3^(3/2)}

>>2q/(1-q)={3^(3/2)}=a

2q/(1-q)=a
2q=a(1-q)
2q=a-aq
q(2+a)=a
q=a/(2+a)

>>q={3^(3/2)}/{2+{3^(3/2)}

尚、形から判断して、真数条件は満たしています。

回答No.3

noname#56760

(2/3)log(q/(1-q))=log3-(2/3)
(2/3)log(q/(1-q))+(2/3)=log3
(2/3)log(q/(1-q))+(2/3)log2=log3
(2/3)log(2q/(1-q))=log3
log(2q/(1-q))=(3/2)log3
log(2q/(1-q))=log{3^(3/2)}
2q/(1-q)=3^(3/2)
2q=(1-q)3^(3/2)
{2+3^(3/2)}q=3^(3/2)
q=3^(3/2)/{2+3^(3/2)}
底は２

回答No.1

abyss-sym

底は２ですか？

補足

底は２です。