線形代数 線形変換

質問

T(f(x))＝2f'(x)+3f(x):R[x]2→R[x]2
R[x]2の基{1,x,x^2}
このときの行列表現を求めるときは

T(1)＝2(1')+3(1)＝3
T(x)＝2(x')+3(x)＝2+3x
T(x^2)＝2(x^2')+3(x^2)＝4x+3x^2

というのわかるんですが

T(f)＝f'(x)x+f(0)x^2+f(1):R[x]2→R[x]2
R[x]2の基{1,x,x^2}
このとき
T(x)＝(x')x+0*x^2+1＝x+1
T(x^2)＝(x^2')x+0*x^2+1^2＝2x^2+1
で、
T(1)＝1+x^2
になるみたいなんですが、
これはどういう計算をしているのでしょうか？

回答No.1

koko_u_

>これはどういう計算をしているのでしょうか？
代入という計算をしています。
特になんということはない。

お礼

回答ありがとうございました